B4. Avviare all'uso dei formalismi e
costruire le tecniche delle operazioni.
L'introduzione dei segni algebrici permette
di avviare l'uso di formalismi e tecniche a cui i bambini via via
appoggiano il proprio ragionamento e il proprio modo di contare.
Il grafo, introdotto abbastanza presto in classe prima (inizialmente
con le parole "aggiungere" e "togliere" al posto
dei segni delle operazioni) è particolarmente importante
in quanto sostituisce l'operare concreto con le monete e la rappresentazione
grafica, ma mantiene, con la freccia, un segno che ha significato
a livello euristico e che serve da supporto per la conta.
Infatti inizialmente molti bambini contano solo per 1, poi dominano
l'aggiungere per 2 o per 3, e devono costruirsi qualche sistema
per aggiungere numeri più grandi (vedi anche B3
in relazione alla costruzione di modalità per aggiungere).
L'uso del modello dell'abaco (vedi Situazione A)
per aggiungere e per togliere porta alla costruzione delle tecniche
dell'addizione e della sottrazione in colonna.
Inoltre all'interno della situazione d'acquisto, si costruiscono
i significati di contenenza e di partizione della divisione e, fra
la terza e la quarta, si avvia la costruzione della tecnica della
divisione.
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