B4. Avviare all'uso dei formalismi e costruire le tecniche delle operazioni.

L'introduzione dei segni algebrici permette di avviare l'uso di formalismi e tecniche a cui i bambini via via appoggiano il proprio ragionamento e il proprio modo di contare.
Il grafo, introdotto abbastanza presto in classe prima (inizialmente con le parole "aggiungere" e "togliere" al posto dei segni delle operazioni) è particolarmente importante in quanto sostituisce l'operare concreto con le monete e la rappresentazione grafica, ma mantiene, con la freccia, un segno che ha significato a livello euristico e che serve da supporto per la conta.
Infatti inizialmente molti bambini contano solo per 1, poi dominano l'aggiungere per 2 o per 3, e devono costruirsi qualche sistema per aggiungere numeri più grandi (vedi anche B3 in relazione alla costruzione di modalità per aggiungere).
L'uso del modello dell'abaco (vedi Situazione A) per aggiungere e per togliere porta alla costruzione delle tecniche dell'addizione e della sottrazione in colonna.
Inoltre all'interno della situazione d'acquisto, si costruiscono i significati di contenenza e di partizione della divisione e, fra la terza e la quarta, si avvia la costruzione della tecnica della divisione.