Come disegna il sole le sue ombre? Vogliamo scoprire quali regole usa il sole per disegnare le sue ombre (circa 5 ore).
Gli alunni osservano le variazioni dell’ombra di una cartolina al variare della sua posizione nello spazio; formulano ipotesi su alcune regolarità geometriche relative al passaggio realtà/ombra; concordano le prime "regole" condivise.

Approccio al sapere teorico: costruzione in classe di una "teoria" di riferimento (circa 5 ore).
La classe individua, seleziona e riformula in linguaggio geometrico opportuni enunciati, al fine di concordare un "sistema di assiomi" della "teoria" di riferimento.

Utilizzo della "teoria" (circa 4 ore).
L'insegnante propone due teoremi della "geometria delle ombre del sole" da "dimostrare" utilizzando gli "assiomi" concordati.

Nuova situazione problematica: ombre parallele provengono sempre da bastoni paralleli? Verifiche finali (circa 4 ore).
Gli alunni cercano le condizioni affinché le ombre di due bastoni siano parallele e le esprimono formulando un enunciato matematico; formulano, con l'aiuto dell'insegnante, un enunciato condiviso e lo dimostrano individualmente

Relatività della verità di un'affermazione in matematica (circa 2 ore).
L'insegnante propone un esempio di "confronto fra teorie" che permette di evidenziare come un'affermazione matematica (enunciato di un teorema) sia vera o falsa a seconda della teoria di riferimento (quindi degli assiomi scelti).