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Come disegna il sole le sue ombre?
Vogliamo scoprire quali regole usa il sole per disegnare le sue
ombre (circa 5 ore).
Gli alunni osservano le variazioni dellombra
di una cartolina al variare della sua posizione nello spazio; formulano
ipotesi su alcune regolarità geometriche relative al passaggio
realtà/ombra; concordano le prime "regole" condivise.
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Approccio al sapere teorico: costruzione
in classe di una "teoria" di riferimento (circa
5 ore).
La classe individua, seleziona e riformula
in linguaggio geometrico opportuni enunciati, al fine di concordare
un "sistema di assiomi" della "teoria" di riferimento.
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Utilizzo della "teoria"
(circa 4 ore).
L'insegnante propone due teoremi della "geometria delle ombre
del sole" da "dimostrare" utilizzando gli "assiomi"
concordati.
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Nuova situazione problematica: ombre
parallele provengono sempre da bastoni paralleli? Verifiche
finali (circa 4 ore).
Gli alunni cercano le condizioni affinché
le ombre di due bastoni siano parallele e le esprimono formulando
un enunciato matematico; formulano, con l'aiuto dell'insegnante,
un enunciato condiviso e lo dimostrano individualmente
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Relatività della verità
di un'affermazione in matematica (circa
2 ore).
L'insegnante propone un esempio di "confronto
fra teorie" che permette di evidenziare come un'affermazione
matematica (enunciato di un teorema) sia vera o falsa a seconda
della teoria di riferimento (quindi degli assiomi scelti).
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