SCHEDARIO

in situazione A1

scheda 1: formulazione di ipotesi. Gli alunni osservano le variazioni delle ombre prodotte da una cartolina e formulano ipotesi su alcune proprietà geometriche che si conservano o non si conservano nel passaggio realtà/ombra.

in situazione A2

scheda 2: formulazione di ipotesi. Gli alunni riepilogano in una tabella le proprietà individuate dalla classe che si mantengono sempre o talvolta nel passaggio dall'oggetto reale alla sua ombra; formulano ipotesi sulle condizioni affinché l'ombra di una cartolina resti un rettangolo.

scheda 3: esperimento mentale con l'obiettivo di verificare nel campo di esperienza delle ombre del sole l'utilizzo di concetti geometrici noti (parallelismo, perpendicolarità, direzione) e l'evoluzione del linguaggio geometrico. Può essere utilizzata dall'insegnante come una verifica argomentativa intermedia.

in situazione B2

scheda 4: validazione di un enunciato. Si richiede di validare individualmente, utilizzando gli assiomi concordati, l'enunciato formulato da un alunno (Riccardo): ho capito! L'ombra di un rettangolo è sempre un parallelogrammo, oppure un segmento!

in situazione C

scheda 5: "dimostrazione" individuale del teorema T1: L'ombra di un parallelogrammo che non sta su un piano parallelo alla direzione dei raggi è un parallelogrammo.

scheda 6: "dimostrazione" individuale del teorema T2: Se l'ombra di un quadrilatero è un parallelogrammo, allora il quadrilatero di partenza è un parallelogrammo. La dimostrazione richiede un ragionamento per assurdo che gli alunni hanno già incontrato nel lavoro di rappresentazione piana dello spazio visibile.

in situazione D1

scheda 7: prima verifica. Dall'esplorazione di una nuova situazione problematica, alla formulazione di un enunciato matematico (enunciato del teorema dei due bastoni). Viene proposta una nuova situazione problematica al fine di verificare la capacità di produrre congetture nella geometria delle ombre del sole e di formularle sotto forma di enunciati.

in situazione D2

scheda 8: seconda verifica. "Dimostrazione" del "teorema dei due bastoni". Tale consegna ha lo scopo di verificare le capacità logico deduttive raggiunte dai ragazzi.

in situazione E

scheda 9: un esempio di "confronto tra teorie". Scheda per iniziare ad affrontare il problema della validità di un'affermazione matematica, in relazione alla teoria di riferimento.