D1. Utilizzo della "teoria": approccio alla dimostrazione.

L'insegnante ripropone: "Se un rettangolo non è visto di fronte, secondo voi può rimanere un rettangolo nella rappresentazione prospettica?", problema già discusso nella situazione B.

Gli alunni, con l'obiettivo di validare le congetture precedentemente formulate, sono guidati a produrre argomentazioni che utilizzino il "sistema di assiomi" concordato (vedi situazione C). Con l'aiuto dell'insegnante, giungono a produrre i primi canovacci di dimostrazione, cioè "ragionamenti convincenti" che rispettino determinate regole logiche e che facciano riferimento a una teoria (per noi, la geometria della rappresentazione dello spazio visibile).

Segue una discussione dell'attività nel corso della quale l'insegnante propone un copione comune di dimostrazione, che verrà riportato dai ragazzi sulla scheda 4, e sottolinea come ogni affermazione validata con una "dimostrazione" vada a incrementare l'insieme di enunciati e possa così essere utilizzata per validare altre affermazioni.