SINTESI UNITA' DI LAVORO "L"

Situazione A

Questa situazione richiede da parte degli alunni una buona gestione delle dinamiche mentali: attraverso la lettura di immagini prospettiche (foto e dipinto) essi devono interpretare le situazioni rappresentate, immaginare le corrispondenti situazioni reali e individuare alcune relazioni realtà/rappresentazione di natura geometrica. La discussione collettiva e le attività di riflessione proposte permettono di formulare condizioni di varianza/invarianza di alcune proprietà del rettangolo nel passaggio da realtà a rappresentazione prospettica. Tali condizioni vengono formulate dalla classe sotto forma di enunciati condivisi.

Situazione B

L’esplorazione dinamica della nuova situazione problematica permette di formulare congetture, di argomentarle e di far prendere coscienza dei limiti della percezione come strumento di validazione. Emerge così la necessità di validare un’affermazione con un ragionamento all’interno di una "teoria" di riferimento.

Situazione C

Con l’aiuto dell’insegnante, la classe seleziona e riformula in linguaggio geometrico opportuni enunciati prodotti nelle attività precedenti e altri a cui giunge attraverso un processo di generalizzazione/astrazione, al fine di concordare un "sistema di assiomi" (enunciati da tutti ritenuti "veri", non equivalenti e in numero sufficiente).

Situazione D

Per validare alcune congetture, gli alunni gradualmente, a partire dagli "assiomi" concordati, arrivano a impostare ragionamenti di tipo deduttivo via via più organizzati, fino a produrre "dimostrazioni" prossime alla forma standard. La discussione di riepilogo permette di riflettere sul problema della relatività delle verità matematiche