B3. Riflessioni sulle soluzioni adottate nei problemi precedenti: confronto con una soluzione errata

A fronte di consegne come quelle proposte nelle attività B 1 e B 2, è normale che ci sia una varietà di strategie risolutive, come gli esempi riportati cercano di illustrare.

Per l’insegnante dunque si presenta la necessità di operare scelte sul piano didattico.

Le due consegne inducevano gli allievi a confrontarsi con il problema del riporto dell’angolo e con gli ostacoli cognitivi che l’operazione comporta. Tuttavia, come è stato evidenziato, la maggioranza degli alunni o non è consapevole dell’esistenza del problema o ricerca una strategia per riportare lo spazio far le ombre senza la coscienza della specificità dell’oggetto matematico "angolo". Anzi, una parte di essi ritiene di aver suddiviso l’ampiezza dell’angolo riportando al metà della lunghezza delle ombre la metà della distanza fra le loro estremità.

E’ necessario perciò che l’insegnante proponga attività di confronto e di riflessione per far evolvere il pensiero degli allievi. Le attività proposte possono avere obiettivi diversi, secondo ciò che emerge in classe.