PER REALIZZARE

Aspetti metodologici

Un’impostazione didattica che veda lo sviluppo di processi argomentativi come chiave per costruire modellizzazioni matematiche, non può non avere attenzione agli aspetti metodologici.

Questa attenzione è tanto più necessaria quanto più si vuole conservare il dialogo con le rappresentazioni mentali degli allievi da un lato, e le esigenze del processo di concettualizzazione dall’altro. Questo delicato equilibrio richiede all’insegnante di esercitare il suo ruolo di mediazione su più livelli.

Ad un livello culturale, avendo cura di proporre il lavoro in campi di esperienza in cui il concetto è inizialmente uno strumento necessario ad interpretare e a esplorare i fenomeni studiati, per poi divenire un oggetto specifico su cui riflettere. Questo è possibile se il percorso didattico è organizzato su tempi lunghi (e il contesto del campo di esperienza specifico delle ombre del sole lo consente), che permettano agli allievi di costruire modellizzazioni man mano più articolate.

Ad un livello cognitivo, avendo cura di creare le condizioni perché il pensiero degli allievi possa maturare ed evolvere. Ciò impone all’insegnante che la sua attenzione sia non solo rivolta al contesto di apprendimento, ma anche alle consegne con cui attivare i processi mentali degli alunni. Se gli allievi sono abitualmente stimolati ad esplicitare il proprio pensiero, l’analisi degli elaborati può suggerire la necessità di attività di confronto e di discussione, orchestrate dall’insegnante, che possono investire un piano metacognitivo.

Ad un livello semiotico, avendo cura di trasformare gli oggetti concreti utilizzati nel campo di esperienza in strumenti di mediazione semiotica. Il significato degli oggetti utilizzati non è immediatamente trasparente: è necessario che esso venga costruito attraverso le operazioni cognitive e culturali messe in atto nella classe.

Assumere l’ambiente di rappresentazione (nello specifico, il ventaglio delle ombre prodotte da un chiodo-gnomone) come luogo di interazione fra il pensiero e la realtà, contribuisce a esplicitare e a problematizzare le funzioni del segno in relazione allo sviluppo del concetto di angolo.

La mediazione dell’insegnante investe anche, ovviamente, il piano didattico. A questo livello è in gioco tutta l’organizzazione del lavoro in classe: le consegne richiedono un’analisi a priori; lo sviluppo del lavoro e gli elaborati degli allievi comportano la necessità di un’analisi a posteriori; le attività di confronto e le discussioni devono essere orchestrate dall’insegnante (9). All’interno di tutto questo l’insegnante non deve perdere di vista che il soggetto del processo di apprendimento è il bambino e che, nell’apprendere, il bambino si investe in tutta la sua complessità. Occorre perciò che l’insegnante presti attenzione agli atteggiamenti che investono il piano emotivo e relazionale, perché possono esservi presenti, o svilupparsi, convinzioni, o sistemi di convinzioni, che ostacolano la costruzione e l’apprendimento del concetto disciplinare (10).

Il campo di esperienza delle ombre del sole

Nel progetto per la scuola elementare "Bambini, Maestri, Realtà" la costruzione del concetto di angolo avviene a partire da attività inerenti il lavoro nel campo di esperienza delle ombre del sole e, precisamente, nel corso della quarta elementare nell’unità didattica Sole e Terra.

Il lavoro nel campo di esperienza delle ombre del sole prevede uno sviluppo di attività che, a partire dalla scoperta delle caratteristiche e della natura dell’ombra, giunge a considerarne i cambiamenti nella lunghezza e nella direzione durante la giornata. In seguito, in modo più accurato e preciso, vengono rilevato i cambiamenti dell’ombra di un chiodo (utilizzato come gnomone) nel corso dei mesi.

Il contesto del campo di esperienza consente di avviare la riflessione sull’angolo in modo naturale, come strumento di interpretazione degli effetti del movimento apparente del sole. L’approccio all’angolo avviene osservando i cambiamenti di direzione delle ombre, come conseguenza della loro rotazione durante la giornata. Nel ventaglio di ombre che viene a costituirsi con il passare delle ore avviene la rottura progressiva di un equilibrio: la nuova ombra rilevata, per effetto della rotazione, genera un’inclinazione nuova rispetto alla precedente, ma, poiché può essere rappresentata, costituisce anche una nuova stabilità. La riflessione su queste esperienze consente l’emergere di un’interessante dialettica fra l’aspetto dinamico e l’aspetto statico dell’angolo (11).