SINTESI Il percorso didattico che verrà presentato costituisce sia una proposta di lavoro in classe, sia una segmento di un più generale tema di ricerca, che investe il ruolo dellargomentazione nel processo di concettualizzazione. Esso si articola in tre situazioni didattiche, ciascuna delle quali è a sua volta composta da tre attività. La comunicazione, in ogni attività, è organizzata in questo nodo: una breve descrizione dellattività, una nota comprendente le indicazioni per linsegnante, uno o più esempi tratti dal lavoro in classe e commentati, eventualmente una o più finestre a lato su aspetti del lavoro nel contesto preso in considerazione. Le attività presentate nelle tre situazioni didattiche non hanno, ovviamente, la presunzione di coprire tutti gli aspetti del concetto e tutte le occasioni di approccio allangolo. In una prima fase, partendo dal presupposto che nella concettualizzazione hanno un ruolo importante le situazioni che danno senso al concetto, lobiettivo è di sensibilizzare i bambini allidea di "angolo" allinterno delle esperienze e delle osservazioni effettuate relativamente alle ombre del sole. Tale idea assume gradualmente il valore di esperienza condivisa, di sapere in situazione che si può denominare (anche se non necessariamente il lessico deve essere fin dallinizio conforme a quello geometrico) ed utilizzare per costruire ragionamenti ed argomenti nel corso di testi o discussioni. Gli allievi iniziano a considerare qualitativamente gli angoli osservando che tutte le ombre cambiano direzione con il passare del tempo e che questo va messo in relazione con il movimento (apparente) del sole. In modo particolare le ombre di oggetti fissi (alberi, edifici, pali, ) o lombra di un bambino rilevata ad ore diverse, ma nel medesimo luogo, danno origine allidea della rotazione delle ombre nel corso della giornata. Per approfondire la conoscenza del fenomeno osservato si giunge a rilevazioni più strutturate e precise, che consentono, ad esempio, lo studio dellombra che ruota attorno al perno fisso costituito dallo gnomone (il chiodo). In particolare, lobiettivo, a questo punto, è di far prendere coscienza delle regolarità nella rotazione delle ombre. Sulla carta vengono fissati alcuni momenti della rotazione, in corrispondenza degli intervalli di tempo prescelti. La rappresentazione delle ombre sul foglio produce un interessante gioco fra laspetto dinamico (angolo come rotazione) e laspetto statico dellangolo (angolo come porzione di piano compreso fra due semirette aventi lorigine in comune). In una seconda fase, la rappresentazione così ottenuta
diviene un oggetto di riflessione. Il cartellone che riproduce il ventaglio
delle ombre rilevate ad intervalli di tempo regolari è una rappresentazione
complessa, perché compendia il tempo del fenomeno trasformando
un evento continuo in un evento discreto. La costruzione del concetto
di angolo ha la sua genesi nelle azioni e nel lavorio mentale che lalunno
deve attuare per risolvere i problemi che nascono dalle attività
sulla rappresentazione (come ad esempio la riproduzione o la riduzione
in scala del ventaglio stesso), ha origine dagli sforzi che la situazione
lo obbliga a compiere per superare le inadeguatezze che riscontra nelluso
degli strumenti che conosce, nasce sotto la spinta del riconoscimento
che il riporto dello "spazio fra due ombre" ha delle specificità
nuove, non ancora esplorate. Lobiettivo è di far prendere
coscienza che la riproduzione dellangolo impone una rottura con
le conoscenze pregresse: gli strumenti che funzionano per la riproduzione
delle misure lineari pongono enormi problemi per la riproduzione degli
angoli. Ciò mette gli allievi nella condizione di dover guardare
allangolo come a un oggetto matematico dotato di caratteristiche
e di proprietà specifiche. Ad esempio, nella riduzione in scala
del ventaglio si pone il problema della conservazione dellandamento
temporale delle ombre nella giornata e in questo caso è necessario
considerare linvarianza degli angoli. Il conflitto produttivo per
la maturazione del concetto nel contesto interno degli allievi si genera
perché si riflette sulla rappresentazione, lavorando dentro di
essa.
|