Si tratta di costruire un cerchio (con raggio noto) tangente a due cerchi dati (scheda cerchi2).

Lo scopo di questo problema è duplice: individuare un metodo generale di costruzione e produrre una giustificazione teorica del metodo, eventualmente basandosi sulla teoria prodotta nella situazione B sulle condizioni di tangenza di due cerchi.

Se il centro del cerchio disegnato è distante dal primo cerchio come la somma dei loro raggi e dal centro del secondo cerchio come la somma dei loro raggi, allora il cerchio disegnato è tangente agli altri due.

Dopo una attenta analisi dei prodotti degli allievi, l’insegnante seleziona alcune tipologie di soluzione e conduce una discussione di bilancio per focalizzare l’attenzione sulle diverse strategie di soluzione e sulle giustificazioni prodotte. Si arriva alla costruzione di un testo collettivo che riporta i metodi socialmente condivisi come corretti.