Dagli oggetti agli ingranaggi: il problema delle due ruote (Tempo 5 ore circa)
Le attività proposte consentono agli allievi di focalizzare l'attenzione sugli ingranaggi (ruote dentate) che fanno funzionare oggetti di uso quotidiano.

Il problema dei cerchi secanti (Tempo 3 ore circa)
Si pone il problema di rendere tangenti due cerchi secanti: le ruote descritte nell'attività precedente vengono modellizzate come cerchi (ruote sdentate). L'attenzione è rivolta alla definizione delle condizioni di tangenza di due cerchi (tangenti esternamente).

Il problema delle tre ruote (Tempo 3 ore circa)
Si chiede di analizzare il caso di tre ruote ingranate complanari. L'attenzione è rivolta alla scoperta del blocco: tre ruote ingranate fra loro, in modo che ognuna tocchi le altre due, non possono girare.

Il problema dei tre cerchi (Tempo 3 ore circa)
Si pone il problema di costruire un cerchio tangente a due cerchi dati: l'attenzione è rivolta alla ricerca di un metodo generale.

Erone ed Euclide (Tempo 3 ore circa)
Si confrontano due modi diversi di pensare e definire il cerchio: Erone mette in evidenza gli aspetti dinamici, Euclide gli aspetti statici.