Per costruire in classe una "teoria" di riferimento, l’insegnante deve rendere consapevole gli alunni che, qualsiasi processo logico di tipo deduttivo (dimostrazione) richiede dei "punti di partenza". Tali "punti di partenza" (che chiameremo "assiomi") sono degli enunciati da tutti ritenuti veri, non equivalenti e in numero sufficiente. Occorre quindi:

• scegliere gli "assiomi";
• "costruire" un "sistema di assiomi".

Per noi la "teoria" di riferimento è la geometria della rappresentazione dello spazio e gli "assiomi" sono opportuni enunciati, emersi nel corso del lavoro, ritenuti "veri" da tutta la classe e altri a cui si giunge all'interno di un processo di generalizzazione/astrazione (nel corso del quale occorre anche estendere le proprietà individuate per i lati del rettangolo, alle corrispondenti proprietà valide per le rette dei lati).