Esplorazione di parallelogrammi e antiparallelogrammi articolati (Tempo: 2 ore circa) Preliminarmente, si ripresenterà in modo sintetico un argomento già noto dallo studio della geometria euclidea : proprietà dei parallelogrammi. L'esplorazione avviene attraverso modelli fisici. Vengono inizialmente assegnati soltanto parallelogrammi: gli antiparallelogrammi e le loro proprietà sono “scoperte”, che derivano dalla manipolazione dei parallelogrammi (reali e virtuali). Quindi, i modelli fisici di parallelogrammi articolati forniti alla classe dovranno essere costruiti in modo tale che sia possibile una loro trasformazione (per moto continuo in antiparallelogrammi). Si chiederà poi agli allievi quali modifiche introdurre per impedire tale trasformazione (su questo stesso problema, per la diversa natura dei vincoli occorrenti, risulta particolarmente istruttivo il confronto con ciò che accade nella simulazione in Cabri). Le proprietà richiamate all'inizio acquistano, nei confronti delle deformazioni dovute al movimento, il carattere di invarianti. Gli allievi dovranno essere guidati a osservare che i modelli studiati hanno vertici liberi; (ognuno di questi, nel piano, ha quindi due gradi di libertà): ma si possono introdurre vincoli.

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