QUALI SCELTE Le unità Le unità di lavoro N ed O contengono contenuti elaborati durante il lavoro di ricerca del NRSDM del Dipartimento di Matematica dell'Università di Modena a partire dagli anni '80. Nell'ambito di questo lavoro di ricerca sono state costruite molte macchine , ora facenti parte della collezione del Laboratorio di Matematica del Centro Museo Universitario di Storia Naturale e della Strumentazione Scientifica e della mostra "Theatrum Machinarum" . L'uso didattico delle macchine presentate in queste unità è stato sperimentato per anni dai docenti autori durante l'insegnamento presso il Liceo Scientifico e in molte occasioni di aggiornamento e formazione per docenti.Punti caratterizzanti della nostra esperienza:
Punti caratterizzanti della nostra UL: Dal momento che gli argomenti proposti sono fortemente legati ai programmi curriculari è opportuno che l'insegnante che intende sperimentare questa unità elabori autonomamente alcuni momenti del lavoro, ad esempio: la presentazione degli argomenti, le conclusioni dei lavori di gruppo, le schede esplorative, nelle quali il linguaggio, la quantità di questioni proposte, i suggerimenti debbono essere adattati alle varie situazioni didattiche.L'UL può essere completata e ampliata con l'osservazione di altri conicografi e di modelli illustrativi di sezioni del cono. Queste attività possono essere compiute direttamente sulle macchine presso il Laboratorio di Matematica del Centro Museale oppure utilizzando il sito http://www.museo.unimo.it/theatrum . In questa unità la base di partenza è costituita da una serie di proprietà elementari di semplici figure (alcune notissime, ad esempio i parallelogrammi, altre forse meno note, ad esempio gli antiparallelogrammi) già acquisite nell'ambiente concettuale della geometria euclidea, in cui giocano ruolo fondamentale i concetti di congruenza e similitudine. Nella UL, queste figure sono ripresentate e ristudiate, dapprima come sistemi articolati, poi come "organi di macchina": cioè parti di strumenti (curvigrafi) che, dotati di un tracciatore, disegnano nel piano contorni curvilinei di vario tipo. Si tratta di scoprire quali proprietà geometriche sono inserite negli strumenti proposti e da questi "trasferite" agli oggetti tracciati La riflessione si sviluppa ora in uno spazio completamente diverso, simile a quello in cui operavano i geometri del '600, dominato dal movimento E' vero che le parti semplici in cui un curvigrafo si può decomporre (ad esempio i già citati parallelogrammi e antiparallelogrammi) hanno proprietà ben note: qui però esse assumono una nuova connotazione, diventano invarianti rispetto alle deformazioni che la macchina subisce durante il funzionamento. Molte sono le congetture possibili, i problemi che si presentano, le occasioni di discussione e di riflessione. E infatti:
La discussione
(che il rapporto con le macchine favorisce ed alimenta) sarà guidata
in modo da pervenire gradualmente, liberandosi da osservazioni informali
e congetture intuitive, a verità dimostrate. Alcuni strumenti sono particolarmente
adatti per introdurre la rappresentazione cartesiana dei luoghi geometrici.
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