L'insegnante pone ai ragazzi un problema di costruzione relativo a ruote complanari (scheda cerchi1) che richiede di individuare il metodo per costruire due cerchi tangenti. Nel disegno della scheda sono presentati due cerchi secanti e viene richiesto di "aggiustare " la situazione. Si dovrebbe arrivare a stabilire che:

Se due cerchi sono tangenti allora: - il punto di tangenza è allineato con i centri
- la distanza fra i due centri è uguale alla somma dei raggi
(Dal punto di vista adulto i due enunciati si equivalgono, ma per i ragazzi il senso è diverso)
e viceversa
 Se ho tre punti ABC allineati, i cerchi con centro A e raggio AB e con centro C e raggio BC, sono tangenti in B
Dopo la risoluzione individuale del problema si confrontano collettivamente i metodi utilizzati dagli allievi e si scrivono le condizioni di tangenza individuate. E' prevista una verifica per vedere se le condizioni di tangenza di due cerchi sono state da tutti comprese.