ATTIVITA’ 4 - MISURA DI LUNGHEZZE IN II ELEMENTARE

LE STRATEGIE PIU’ FREQUENTI, E LA LORO GENESI (IN INTERAZIONE CON L’INSEGNANTE)

Le due strategie più frequenti sono scritte alla fine delle interazioni tra insegnante e Alessia, e poi tra insegnante e Rita; ognuna di queste due strategie è prodotta (a seconda delle classi) dal 15%-25% circa dei bambini; alcuni bambini producono strategie miste, partendo con l’una e poi approdando all’altra. Le strategie verranno successivamente socializzate in classe: anzitutto i bambini della classe le confronteranno con le idee prodotte durante l’interazione con l’insegnante - vedi didattica del confronto; poi impareranno a usarle entrambe (se necessario con l’aiuto individualizzato dell’insegnante) e a rappresentarle con frecce, segni aritmetici, ecc.; infine i bambini dovranno analizzare le due strategie e confrontarne pregi e difetti, prima in una discussione collettiva, e poi individualmente (in un testo scritto finale di sintesi, con la consegna: "Spiega perché il metodo di Rita funziona; spiega perché il metodo di Alessia funziona").

(la sbobinatura dell’interazione con Alessia è riportata per intero; in quella con Rita sono stati omessi dei pezzi ripetitivi o delle divagazioni, indicati con {...}).

ALESSIA:

1. (l’Insegnante legge la consegna)
2. (Alessia): metterei il righello dove c’è la piantina... una piantina... lo metterei vicino e guarderei l’altezza che viene...
3. (I): prova un po’ a farlo... Allora, ti ricordi che noi abbiamo imparato come si usa il righello, no?
4. (Alessia): sì
5. (I): da dove si incomincia a misurare?
6. (Alessia): da zero
7. (I): tu la misuri da zero quella piantina?
8. (Alessia): sì
9. (I): prova un po’ a vedere bene...
10. (Alessia): no... perché questo qua non c’è...
11. (I): ecco, c’è quel bordo lì ... lo zero non è all’inizio del righello. Cosa possiamo fare allora?
12. (Alessia): lo possiamo mettere da fuori...
13. (I): ma da fuori riusciamo a vedere bene dove è il punto preciso? ...
14. (Alessia prova ad abbassare lo zero mettendo il righello fuori del vaso)
15. (I): no, eh? Non è tanto preciso poi... se vogliamo misurarla come hai detto tu, come possiamo fare per misurare tutta la piantina?
16. (Alessia): possiamo mettere il righello così {gesto dentro il vaso} e togliamo il pezzettino...
17. (I): togliamo il pezzettino... di cosa?
18. (Alessia): togliamo il pezzett... di quel pezzettino che... di questo pezzettino, lo togliamo e vediamo che misura fa...
19. (I): beh, ma non possiamo tagliare il righello...
20. (Alessia): no, ma dico in senso... dobbiamo questo pezzettino questo qua... quando siamo arrivati dove arriva la piantina togliamo un pezzettino... tipo adesso arriva qua, togliamo questo pezzettino e arriva a 12...
21. (I): e perché bisogna toglierlo?
22. (Alessia): perché se no misuriamo di più..
23. (I): allora prova un pochino a metterlo di nuovo così. Tu in questo modo misuri tutta la piantina o solo un pezzo?
24. (Alessia): tutta
25. (I): tutta? Ma da dove cominci a misurare? Da zero, no? Quindi cominci da qua.. La piantina la misuri tutta?
26. (Alessia): no
27. (I): quale è il pezzo che non misuri?
28. (Alessia): questo qua
29. (I): e allora devi toglierlo quel pezzo lì, secondo te? Al numero dove sei arrivata, ad esempio 13... tu lo devi togliere quel pezzo lì?
30. (Alessia): sì... devo togliere questo ... questo pezzo... Nooo! Devo aggiungere!
31. (I): perché devi aggiungere?
32. (Alessia): perché questo qua non l’ho messo
33. (I): eh, già. Brava! E’ proprio vero, devi aggiungerlo? Allora alla misura della piantina cosa dobbiamo aggiungere, in pratica?
34. (Alessia): un pezzettino...
35. (I): e questo pezzettino deve essere uguale a cosa?
36. (Alessia): a questo pezzo...
37. (I): Dobbiamo aggiungere questo pezzo alla misura della piantina... Me lo vuoi dire bene, così lo posso scrivere e ce lo ricordiamo per la discussione?
38. (Alessia): Mettiamo il righello dove c’è la piantina e vediamo quanto è alta e aggiungiamo un ... un pezzettino che sarebbe il pezzo che c’è all’inizio del righello fino allo zero. Prima però... dobbiamo vedere... misurare il pezzettino prima dello zero.

TESTO DI ALESSIA:

"Mettiamo il righello dove c’è la piantina e vediamo quanto è alta e aggiungiamo un pezzettino che sarebbe il pezzo che c’è dall’inizio del righello fino allo zero. Prima però dobbiamo misurare il pezzettino prima dello zero".

RITA

1. (l’Insegnante legge la consegna)
2. (Rita): Scelgo una piantina e per misurare, sceglierei la piantina qua davanti. Per misurare prenderei il righello poi vedo dove c’è lo zero, lo metto diritto vicino alla piantina, partendo dallo zero e poi lo metto vicino alla piantina, la metto vicino al righello e... e vedo dove c’è la punta... vedo dove c’è la punta e quando per esempio vedo che c’è quel numero che corrisponde al centimetro...e ho misurato la piantina.
3. (I): senti un po’... Lascia il righello, lascialo un po’ così... Noi abbiamo visto che si comincia a misurare da zero...
4. (Rita): Si!
5. (I): tu stai misurando da zero?
6. {…}
7. (Rita): Eh, non riesco, ... invece bisogna metterlo all’incontrario
8. (I): come fai a metterlo all’incontrario? {...} Prova un po’ a mettere il righello... Da dove cominci a misurare la piantina?
9. (Rita): se io lo metto così sembra che inizio da zero...
10. (I): zero è qua. Hai ragione a dire che si comincia da zero, ma guarda un po’ dov’è lo zero.
11. (Rita): Eh, no, perché qui.. perché qui nel righello c’è la parte azzurra che non parte da zero..
12. (I): Eh già, come potremmo fare per risolvere questo problema? Noi dobbiamo misurarle queste piantine... Ti viene in mente qualche idea?
13. (Rita): Non so ... adesso mi è venuta un’idea... Potremmo sempre ... vicino, proprio vicino dove... proprio vicino alla piantina potremmo fare un piccolo buchetto e mettere il righello un pochino dentro...
14. (I): hai ragione, Rita, ma sai cosa succede? Che si rovinano le radici {...}. Non c’è un altro modo di risolvere il problema? Se tengo così il righello misuriamo solo un pezzo di piantina...
15. (Rita): perché qua c’è, in tutti i righelli, una parte, un bordo, che ... che...
16. (I): che non serve per misurare
17. (Rita): no.
18. (I): ti viene in mente un altro modo per risolvere il problema?
19. {tentativi: estrazione, come al campo... ma non si può...}
20. (I): proviamo a vedere se non c’è un modo guardando il righello per risolvere il nostro problema. Quel pezzettino in fondo, quel bordo lo possiamo misurare in qualche modo?
21. (Rita): il pezzettino? Potremmo fare anche in un modo... Però forse non è tanto giusto... Perché questo bordino qua potremmo fare finta eh, non è vero, ... però non si può... qua faccio finta che c’è uno, dove c’è lo zero... e faccio le righette che ci sono sopra anche, qua nel pezzettino...
22. (I): cioè tu vorresti far finta di farle anche qua?
23. (Rita): eh
24. (I): quindi lo zero se fai finta così dove andrebbe a finire?
25. (Rita): andrebbe a finire qua in fondo
26. (I): proprio sul bordo... Allora tu dici: si potrebbe far finta di spostare lo zero...
27. (Rita): e... e però si spostano anche tutti i numeri
28. (I): eh, già! Allora, quella piantina quanto misura se la metto così
29. (Rita): se la metto così... venti ma ci sarebbe... ventuno
30. (I): eh, già, perché tutti scivolano. Questo potrebbe essere un modo! Per esempio...
31. (Rita): è come se noi... per esempio, se lo zero lo mettiamo qui allora l’uno lo mettiamo qui al posto dello zero, il due lo mettiamo al posto dell’uno...
32. (I): vuoi raccontarmelo bene così ce lo ricordiamo per la discussione di domani?
33. (Rita): che ...po.. che per misurare la piantina potremmo far finta che il righello... i numeri cadono, scivolano, cioè dove c’è il bordino, per esempio lo zero... lo zero va vicino al bordino, poi dove c’è lo zero va l’uno e... e poi dove c’è l’uno va il due e così via con tutti i numeri fino al numero che il righello ha...
34. {...}
35. (I): ma quando leggi la misura di cosa ti devi ricordare?
36. (Rita): devo ricordarmi che devo far finta che ... i numeri scivolano ... lo zero non è più là... {...} E io la misuro così perché l’altezza sarebbe venti e invece...
37. (I): se il righello segna venti cosa devi fare?
38. (Rita) devo leggere quello che viene dopo venti, che è ventuno.
39. {...}

TESTO DI RITA: "Per misurare la piantina potremmo far finta che nel righello i numeri scivolino, cioè dove c’è il bordino va lo zero, dove c’è lo zero va l’uno, e dove c’è l’uno va il due, e così via. Quando leggo la misura devo ricordarmi che i numeri sono scivolati, se il righello segna 20 centimetri, devo leggere quello che viene dopo il 20, quindi 21".