Discussione collettiva

"Una discussione matematica è una polifonia di voci articolate su un Oggetto matematico (concetto, problema, procedura, ecc.), che costituisce un motivo della attività di insegnamento/apprendimento" (vedi: Bartolini Bussi, M.; Boni M. & Ferri M.: 1995, Costruzione sociale del sapere matematico: discussione matematica e rappresentazione dello spazio, Modena: Centro Documentazione Educativa).

Questa metafora ha lo scopo di evidenziare alcuni aspetti importanti propri della discussione collettiva (in particolare, di contenuto matematico) attuata in classe:

  • esiste un tema che ne definisce l'obiettivo, il "motivo";
  • esiste l'interazione tra voci (polifonia);
  • esiste un riferimento esplicito all'attività di insegnamento/apprendimento(processo di lungo termine);
  • si richiede la presenza di voci diverse tra cui, essenziale, quella dell'insegnante;
  • si valorizza la presenza di voci imitanti (diversi tipi di imitazione nel contrappunto);
  • si prescinde dall'esistenza fisica di una comunità di parlanti (discussione con un interlocutore non fisicamente presente, ma rappresentato da un testo scritto).

In  generale si possono individuare tre grandi tipologie di discussione collettiva con all'interno alcuni sottotipi:

A. DISCUSSIONE DI UN PROBLEMA

B. DISCUSSIONE DI CONCETTUALIZZAZIONE

C. METADISCUSSIONE

A. La discussione di un problema viene intesa come parte dell'attività complessiva di problem solving, nei due aspetti di:

  • A1. Discussione di soluzione, intesa come quel processo di tutta la classe che risolve un problema dato a parole con l'eventuale supporto di immagini o oggetti;
  • A2. Discussione di bilancio,intesa come il processo di informazione, analisi e valutazione delle soluzioni individuali proposte ad un problema o nel corso di una discussione orchestrata dall'insegnante. Gli scopi di questa discussione si possono individuare nel socializzare collettivamente le strategie usate e nel costruire, quando è possibile, una o più rappresentazioni e soluzioni di un problema. Durante questa discussione è bene che avvengano sia l'esplicitazione dei processi di soluzione che l'esplicitazione dell'apprendimento finalizzata,quest'ultima,alla identificazione degli elementi di novità introdotti dal problema nella storia collettiva della classe. In un'ultima fase della discussione di bilancio può avvenire l'istituzionalizzazione delle conoscenze al fine di formulare in modo esplicito i concetti e le procedure che devono essere ricordati, e per collegarli alle conoscenze precedenti.

B. La discussione di concettualizzazione è l'interazione di tutta la classe intorno a una parola o ad una locuzione allo scopo di favorire l'espressione dei sensi personali (dati dai singoli allievi alle loro esperienze, ai loro prodotti ed ai loro processi richiamati dalle parole in oggetto) nel significato, cosi' come esso è cristallizzato nel suo portatore sensibile attraverso l'esperienza sociale dell'umanità. Questa discussione è quindi un momento collettivo del processo di costruzione dell'immagine concettuale individuale collegata ad una certa locuzione della matematica (o delle scienze).

Può essere introdotta dall'insegnante dopo un certo numero di esperienze scolastiche, nel corso delle quali un certo concetto è stato in gioco come strumento di soluzione di problemi. La discussione ruota intorno a un compito preciso:esprimere in termini linguistici che cosa significa una parola rispondendo alla domanda "Che cosa vuol dire........( per me) ? "Che significato ha (per me).........?"

In simili discussioni i ragazzi si confrontano con un problema che ricorre nella storia della matematica (come pure della fisica, ecc.): la definizione di un concetto. La delicatezza della questione deve indurre l'insegnante a prestare molta attenzione soprattutto nella fase di istituzionalizzazione in modo da evitare di pervenire troppo precocemente a definizioni, o periodi troppo lunghi di incertezza.

Discussioni di concettualizzazione possono essere organizzate anche all'inizio di una attività, per raccogliere i pre-concetti degli allievi. In questo caso la gestione è più libera in quanto non si prevede la fase di istituzionalizzazione.

C. Con il termine generico metadiscussione si indicano le discussioni che pongono dall'inizio una questione direttamente collegata all'attività metacognitiva. Si può, ad esempio, ricostruire la storia della classe, partendo dalla lettura di alcuni stralci di discussioni precedenti, per focalizzare il progresso delle conoscenze, oppure discutere sul senso della discussione per evidenziare metodi d'apprendimento, o fare discussioni di carattere epistemologico, sul rapporto realtà-matematica per collocare l'attività del singolo individuo nel flusso collettivo dell'attività di individui lontani da noi nel tempo e nello spazio e per sollevare a livello conscio il problema del rapporto tra realtà e modello.

Sono attività diverse, ma idealmente collegate come momenti della definizione dei valori e degli atteggiamenti nei confronti del sapere matematico e scientifico.