ATTIVITA’ 4 - MISURA DI LUNGHEZZE IN II ELEMENTARE

IL NOSTRO PUNTO DI VISTA

La strategia di ALESSIA si basa sulla "proprietà additiva" della misura di lunghezza: se un segmento è suddiviso in due parti, la misura del segmento è uguale alla somma delle misure delle due parti. Naturalmente si tratta di una proprietà che NOI riconosciamo, Alessia non ne è cosciente. Per lei è una "proprietà in atto" ("teorema in atto", nella terminologia di Vergnaud - concetti) usata a livello operativo-implicito. La genesi di tale proprietà potrebbe risalire al "fastidio" di quel pezzettino di troppo, che Alessia cerca di eliminare prima con il righello fuori dal vaso, poi con l’idea di toglierlo veramente (intervento 16). Tolto il pezzettino: ... il pezzettino, si toglie o si aggiunge alla misura letta sul righello? Qui c’è uno sbandamento di Alessia (int. 20 — 22) che lentamente viene recuperato dall’insegnante. E’ evidente (tra l’intervento 16 e l’intervento 30) il grosso sforzo fatto da Alessia (con l’aiuto dell’insegnante) per coordinare l’operazione di "togliere un pezzettino" immaginata sul righello fisico (per poter leggere la misura giusta) con l’operazione di "aggiungere" che deve essere fatta sulla misura effettivamente letta sul righello intero.

La strategia di RITA si basa invece sulla proprietà di "invarianza per traslazione" della misura di lunghezza: la misura di un segmento non cambia se il segmento subisce uno spostamento rigido. Nuovamente si tratta di una proprietà che NOI riconosciamo, Rita non ne è cosciente. Per lei è ancora una "proprietà in atto" usata a livello operativo-implicito. La genesi di tale proprietà potrebbe risalire all’idea iniziale di Rita — infilare il righello nel buchetto, al fine di portare lo zero al livello del terreno; visto che ciò non era possibile perché le piantine sarebbero state danneggiate, potrebbe esserle venuta quell’idea di "fare finta" di fare scivolare fino al livello del terreno la scala graduata del righello

Notiamo che il RUOLO DELL’INSEGNANTE è abbastanza complesso in entrambi i casi: l’insegnante non si limita a porre dei vincoli in modo da "forzare" l’adattamento (in senso piagettiano) che potrebbe portare (in quanti casi? E se non dovesse succedere?) alla costruzione autonoma delle strategie ( e degli invarianti operatori su cui si basano). L’insegnante PARTECIPA a tale costruzione cogliendo via via gli spunti offerti dalle iniziative del bambino e "corredando" tali iniziative di espressioni verbali (a volte suggerendole, a volte rilanciando quelle prodotte dal bambino stesso), di riferimenti ai segni del righello, ecc. Quello che importa all’insegnante è che TUTTI i bambini si rendano conto del problema (impossibilità fisica di misurare a partire dallo zero) e dei vincoli, e che ALCUNI ALMENO producano ed esplicitino (con il suo sostegno, esercitato nel senso ora precisato) delle strategie valide, in modo da porre le basi per le fasi successive di lavoro in classe (riconoscimento e adozione "operativa" di tali strategie da parte di TUTTI i bambini, e poi riflessione collettiva e infine individuale su esse). La VERIFICA dell’apprendimento sarà costituita: a breve termine dall’analisi della qualità delle verbalizzazioni individuali; e a più lungo termine dalla capacità di risolvere autonomamente problemi via via più complessi e distanti dalla situazione considerata in questo esercizio, che richiedano di utilizzare le proprietà della misura di lunghezza oggetto dell’attività precedente.