ATTIVITA’ 3: QUANTO FA 56:10 ? PERCHE’?

STRATEGIE DEI BAMBINI: ALCUNI ESEMPI

30 bambini presenti (in due classi IV di un modulo). Si riportano alcuni esempi rappresentativi delle diverse strategie, prodotti da bambini di livello diverso. Tutti i bambini, tranne uno, sono arrivati al risultato corretto; tutti i bambini che sono arrivati al risultato corretto, tranne due, hanno prodotto giustificazioni del tipo esemplificato sotto. Circa un terzo dei bambini hanno prodotto più di una giustificazione.

I testi dei bambini sono trascritti senza modifiche. Tra parentesi { }: informazioni sugli interventi che l’insegnante ha scritto sul quaderno, o su attività particolari svolte dal bambino e omesse perché poco interessanti ai fini della documentazione.

DAVIDE: Secondo me fa 5,6 perché:

uso le divisioni:

5:1 = 5 e 6 : 1 = 6, li unisco e fa 5,6

FABRIZIO: Ho fatto dei tentativi nella mente con la virgola.

5,6 x 10 = 56, il diviso è il contrario del per perciò 56 : 10 diminuisce il numero di 10 volte e quindi sposto il numero di una colonna a destra sull’abaco.

GIULIA: 56 : 10 = 5,6

Io ho trovato questo risultato contando come se fossero lire e visto che so che 5X10 fa 50 e ho visto che le avevo le ho tolte, ma mi rimanevano ancora 6 lire e visto che so che 0,6 x 10 fa 6 lire mi è venuto il risultato 5,6 lire.

LUCA P.: Per me il risultato è 5,6.

Ho usato una regola sulla virgola e sugli zeri: allora se con i numeri decimali x10 x100 x1000… spostavi la virgola a destra a seconda del numero degli zeri, con i numeri interi :10 :100 :1000, sposto la virgola a sinistra a seconda del numero degli zeri.

Esempio: 5,6 x 10 = 56

56 : 10 = 5,6

MARTINA: 56 : 10 = 5,6

Perché 5,6 x 10 = 56. Avevamo detto che se si moltiplica un numero non intero per 10 la virgola si sposta, anzi per essere più corretti è il numero che si sposta di una casella sull’abaco, quindi 5,6 x 10 = 56 e 56 : 10 = 5,6. Nella moltiplicazione il numero aumenta di valore e nella divisione diminuisce di valore.

MELISSA: La divisione, come già sappiamo, se è :10, :100, :1000 e c’è un numero intero con gli zeri, si toglie uno zero se facciamo : 10, si tolgono due zeri se facciamo :100 e così via.

Ma qui abbiamo un numero intero senza zeri e :10.

Secondo me per fare questa divisione ci servirebbe una moltiplicazione

5,6 x 10 = 56 invertiamo e

56 : 10 = 5,6

Perché se nei numeri interi con gli zeri si tolgono gli zeri, qui si aggiungerà la virgola.

Nella divisione per 10, 100, ... si diminuisce il valore, nella moltiplicazione si aumenta.

MIMMO: 56 : 10 = 5,6 perché 5,6 x 10 = 56.

Io ho pensato che se ci fosse stato un numero con uno zero l’avrei tolto e il numero sarebbe diminuito di 10 volte, ma lo zero non c’è e quindi bisogna andare ai numeri con la virgola a seconda della quota degli zeri.

PAOLO: 56 : 10 = 5,6

Ho fatto così :

ho preso come esempio il righello: il numero 56 nel righello si legge 5,6 cm.

Un cm = 10 mm.

Alla divisione 56 : 10 = 5,6 sono come per esempio i soldi (56 lire) se fosse 560 = 56.

RAMONA: 56 : 10 = 5,6

Secondo me il risultato della divisione è 5,6 perché come nelle divisioni :10 con dei numeri come 560 il risultato è 56, se per esempio fai 76: 10, il 70 diventa 7 e 6 diventa 60 centesimi, e così anche in questa divisione e quindi il risultato è 5,6.

SERENA P.: con le lire: 56 : 10 = 5 resto 6 lire

{Insegnante, domanda scritta: Queste 6 lire rimaste non si possono più dividere? Se fossimo al tempo dei nonni…}

6 lire = 600 cent.

600 : 10 = 60

Ho fatto una divisione 56 : 10 =…; ho provato con 5 lire e ne ho tolto 50, ma mi rimanevano 6 lire da dividere allora ho trasformato 6 lire in centesimi quindi 600 cent: 10 = 60 cent

5 lire + 60 cent. = 5,6 lire.

SERENA T.: Secondo me fa 5,6 perché io ho fatto un numero che ripetuto 10 volte facesse 56 e allora nella mente ho fatto 5 x 10 = 50, poi ho pensato che fossero metri e allora ho fatto 5,6 x 10 = 56 e ho scoperto che 56 : 10 = 5,6.

{Insegnante, domanda scritta: "Spiega meglio l’ultima parte"…Serena ci pensa a lungo…}

Io ho pensato che sono 56 metri, ho fatto 5 x 10 = 50 e mi rimanevano 6 metri. Poi trasformo i 6 metri rimasti in 600 centimetri e viene

600 cm : 10 = 60 cm

Allora viene 5,60 perché i 5 della divisione di prima sono metri e i 60 sono centimetri e allora viene 5,6.

STEFANIA: {esegue il calcolo della divisione 56:10, trovando che viene 5 con resto di 6}.

"Forse devo provare con i centesimi.

60 monete da 10 centesimi formano 6 lire.

Queste monete da 10 centesimi le posso dividere in 10 parti?

60 : 10 = 6

Quindi 56 : 10 = 5,6"

STELLA: Per me, 56 : 10 = 5,6 perché

5,6 x 10 = 56

5 x 10 = 50 +

0,6 x 10 = 6 =

________

56

E se 5,6 x 10 = 56 , 56: 10 = 5,6