SAPERE TEORICO

(e pensiero teorico)

Con l’espressione "sapere teorico" e con l’espressioni connessa "pensiero teorico" ci riferiamo a quegli aspetti della matematica e delle scienze e delle attività matematiche e scientifiche in cui assumono rilevanza:

- l’organizzazione delle conoscenze in sistemi coerenti (fino al livello di vere e proprie teorie), con la possibilità di stabilire se una certa affermazione o argomentazione appartiene o no al sistema considerato; ad esempio, una argomentazione sulle fasce climatiche non è compatibile con il sapere teorico dell’algebra;

- modalità particolari (specifiche di ogni ambito disciplinare e a volte di settori più ristretti) per formulare nuove ipotesi e, più in generale, per generare nuove conoscenze: l’osservazione in alcune scienze della natura, l’esplorazione sistematica di casi particolari in matematica, l’esperimento mentale e i casi-limite in fisica, ecc.

- modalità particolari (specifiche di ogni ambito disciplinare e a volte di settori più ristretti) per validare affermazioni appartenenti al sistema considerato, in particolare per validare ipotesi (cfr. didattica delle ipotesi): ad esempio, la dimostrazione per validare congetture in matematica; o l’esperimento per validare ipotesi in fisica;

- forme espressive (verbali e non verbali) particolari per elaborare e comunicare conoscenze. Con riferimento alla fisica possiamo passare dal lessico specialistico, al linguaggio algebrico per modellizzare situazioni e fenomeni, per costruire nuove conoscenze a partire da conoscenze accreditate, ecc.

Dal punto di vista didattico, l’approccio degli allievi al pensiero teorico e al sapere teorico costituisce una grossa sfida per la professionalità e la cultura dell’insegnante, in quanto occorre realizzare tale approccio a partire da quello che già l’allievo sa e sa fare introducendo con gradualità nuovi elementi e nuovi comportamenti intellettuali che possono non essere spontanei e addirittura possono mettere in crisi il "pensiero comune" degli allievi. Ad esempio la caratterizzazione (al liceo) degli insiemi infiniti come insiemi che possono essere posti in corrispondenza biunivoca con una loro parte propria può entrare in conflitto con la concezione spontanea secondo la quale una parte propria non può mai essere equivalente al tutto. E l’idea che la velocità di caduta dei corpi non dipende dal loro peso (tanto più quanto più si prescinde dalla resistenza dell’aria) entra di solito in conflitto con l’idea che una pallina di carta non può essere attirata verso il suolo con la stessa "forza" di una pallina di piombo, e quindi dovrà necessariamente cadere più lentamente...

Per fare fronte ai problemi didattici dell’approccio ai vari aspetti del sapere teorico e del pensiero teorico abbiamo elaborato alcune metodologie originali (come la didattica del gioco voci-echi) e alcuni percorsi didattici appositi (come quelli che sono illustrati nelle unità didattiche F, M e P del Progetto "Linguaggi e razionalizzazione" e G, H, I, L, M, P, Q del Progetto "Dimostrazioni e modelli").

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI:

Boero, P.; Douek, N. & Ferrari, P.L.: 2002, 'Developing Mastery of Natural Language: Approach to Theoretical Aspects of Mathematics'. in English L. & al. (eds.), Handbook of International Research in Mathematics Education, LEA, Hillsdale, NJ.