DIMENSIONE SOCIALE DEL "GIOCO DELLE IPOTESI"

La definizione di ipotesi da noi presentata riguarda un oggetto che ha una intrinseca dimensione sociale ("risposta a una domanda").

La definizione si inserisce naturalmente in un quadro teorico che ammette la possibilità di una costruzione sociale del sapere matematico secondo la metafora della "Zona di sviluppo prossimale" e il meccanismo dell'interiorizzazione (in senso forte, come interiorizzazione di forme di pensiero prima realizzate a livello interpersonale) di Vygotskij.

In proposito, abbiamo studiato questi aspetti

- interiorizzazione del meccanismo della domanda: il gioco linguistico (nel senso di Wittgenstein) "domanda-risposta", che si gioca al livello inter-personale tra l'insegnante e l'alunno, è suscettibile di diventare gioco intra-personale per l'alunno che, in situazioni di produzione di ipotesi complesse, gradualmente comincia a porsi delle domande e a dare loro delle risposte-ipotesi.

Abbiamo osservato delle tracce esplicite interessanti (sotto forma di dialogo interno) di interiorizzazione di questo tipo nel caso di "problemi costruiti all'interno delle situazioni problematiche";

- interiorizzazione del gioco delle ipotesi euristiche, prodotte e verificate a livello inter-personale tra gli alunni che cercano di risolvere collettivamente un problema complesso (ad esempio, a 8 anni, il problema di suddividere 52000 lire tra i 23 alunni della classe, ben prima che sia insegnata la tecnica di calcolo scritto della divisione - vedi esempio già citato in precedenza);

- interiorizzazione del gesto, nelle situazioni di modellizzazione geometrica del fenomeno delle ombre del sole: il gesto visto - gli alunni della classe che indicano il sole e il suo movimento con il braccio- diventa gesto immaginato, che sostiene, nello spazio visivo interno, la produzione dell'ipotesi conseguente alla consegna (in IV): "cos'è e come si può misurare l'altezza del sole sull'orizzonte?" — confronta unità di lavoro D del Progetto "Dimostrazioni e modelli"

- interiorizzazione dei "copioni" linguistici che riguardano l'argomentazione dell'ipotesi; questa interiorizzazione, di cui abbiamo registrato tracce significative, è favorita (nelle nostre classi) da scelte didattiche che prevedono la verbalizzazione scritta sistematica dei processi di pensiero, con un contratto didattico che - se possibile- riguarda tutte le materie e che a poco a poco conduce gli alunni a esplicitare non solo i loro modi di risolvere un problema, ma anche le loro riflessioni sul processo risolutivo (vedi l'esempio già fatto a proposito dell'interpretazione dell'allungamento doppio della molla di lunghezza doppia);

- interiorizzazione di certe dinamiche mentali che si manifestano a livello inter-personale soprattutto nella costruzione collettiva di ipotesi interpretative: durante la discussione, seguire, e contestare, il discorso di un altro, che guarda le cose (con gli occhi, o metaforicamente) da un altro punto di vista, appare importante per imparare a "cambiare punto di vista" nel proprio discorso