Premesse teniche:

• la domanda 2 della scheda 2 deve essere su un foglio separato e va consegnata dopo la discussione delle risposte alla domanda 1.
• la parte introduttiva della scheda 2 ha lo scopo di sistemare la discussione sulle proprietà geometriche delle figure che si conservano o no nella rappresentazione prospettica; è quindi opportuno che le frasi citate nella scheda siano sostituite o integrate con quelle della classe. Per esempio, noi abbiamo indicato tra le proprietà che si conservano sempre, oltre alle linee rette, anche il numero degli angoli e dei lati di un poligono poichè tali proprietà sono emerse in classe, suggerite dalle figure proposte nella scheda 1. In realtà, tale classificazione è valida solo se non consideriamo i casi limite. Sarà cura dell'insegnante sottolineare questa condizione quando la classe evidenzierà i casi limite (vedi situazione C).

Il resto della scheda si propone i seguenti obiettivi:

• la domanda 1 mette a fuoco le relazioni "vicino/più grande", "lontano/più piccolo" con lo scopo di far concludere che è più vicino all'osservatore il cartello stradale piuttosto che la porta del negozio;
• la domanda 2 (consegnata ai ragazzi dopo la discussione sulla prima) fa riferimento alla situazione nota (strisce pedonali) e forza la riflessione sul fatto che non esiste un unico piano frontale. Poichè è posta riferendosi a due affermazioni condivise dalla classe consente anche di verificare la capacità o meno di saper argomentare utilizzando correttamente degli enunciati.

• Le domande 1 e 2 richiedono di interpretare i trapezi proposti rispettivamente su un particolare piano orizzontale ("pavimento") e su un particolare piano verticale ("parete"). In questo modo si consente sia di evocare situazioni concrete note (e permettere così anche a chi non riesce ancora a ragionare in modo astratto, solo su figure geometriche, di dare risposte pertinenti e rimanere inserito nel discorso di classe), sia di interpretare in modo univoco le figure rappresentate. Infatti, senza esplicitare la posizione dell'osservatore rispetto al trapezio (sistema di riferimento), la figura potrebbe essere interpretata su piani diversi e quindi le domande risulterebbero ambigue. Anche in questo caso per "leggere" correttamente le rappresentazioni occorre attivare dinamiche mentali necessarie a immaginare la situazione proposta.
  Nel corso della correzione, l'insegnante sottolineerà che occorre sempre definire, anche se implicitamente, un sistema di riferimento. Salvo indicazione contraria noi assumiamo come riferimento: il piano del "pavimento", il piano della "parete", il piano "frontale".
• La domanda 3 richiede di "leggere" una rappresentazione schematizzata di una stanza, di individuare e correggere gli errori presenti. L'obiettivo è consolidare le condizioni di conservazione/non conservazione del parallelismo e della perpendicolarità sui piani "frontale", "pavimento" e "parete".
• La domanda 4 è aperta e ha l'obiettivo di abituare gli alunni a considerare più situazioni possibili, formulando conseguentemente le risposte in modo condizionale.

• un rettangolo che nella realtà è su un piano frontale, rimane un rettangolo anche nella rappresentazione prospettica;
• un rettangolo che nella realtà è sul "pavimento" o su una "parete", si trasforma nella rappresentazione prospettica in un trapezio (non parallelogramma)

• se un rettangolo è su un piano frontale, allora rimane un rettangolo anche nella rappresentazione prospettica
• se un rettangolo non è su un piano frontale può diventare un trapezio nella rappresentazione (per esempio, un rettangolo sui piani "pavimento" o "parete").