Sezione 4: Relazione tra le frazioni con numeratore unitario e quelle con numeratore non unitario

La figura 5 mette in evidenza l'equivalenza di due metodi operativi che possono essere impiegati per rappresentare con lo strumento una stessa frazione con numeratore non unitario e che permettono di individuare una specifica relazione tra le frazioni con numeratore unitario e quelle con numeratore non unitario. Attraverso il primo metodo la frazione 3/4 viene rappresentata riportando tre volte la frazione 1/4. Il secondo metodo permette di rappresentare la frazione 3/4 attraverso una partizione in 4 parti della lunghezza 3. L'uso integrato dei due metodi consente di mettere in evidenza una relazione tra le frazioni con numeratore unitario e quelle con numeratore non unitario espressa dalla seguente espressione a/b=a*1/b.

Come è stata realizzata questa costruzione
E' stata prima rappresentata la frazione 3/4 riportando tre volte la frazione 1/4 (vedi sezione 2 e sezione 3)
Successivamente viene costruita sulla semiretta dei numeri la quarta parte della lunghezza 3 in questo modo: viene tracciato il segmento generatore della partizione della lunghezza 3 congiungendo il punto 3 sulla semiretta dei numeri con il punto 4 sulla semiretta ripartitrice. Viene costruito il segmento passante per il punto 1 della semiretta ripartitrice, parallelo al segmento generatore della ripartizione. Il punto intercettato da questo segmento sulla semiretta dei numeri coincide con quello realizzato con il primo metodo

Fig 5