Sezione 3: Riporto di lunghezze espresse come parte di un intero
Partendo dalla rappresentazione di una frazione con numeratore unitario (per esempio dalla rappresentazione della frazione 1/3 di Fig. 4) e utilizzando la semiretta ripartitrice come semiretta moltiplicatrice, lo strumento consente di riportare la frazione 1/3 sulla semiretta dei numeri, permettendo di evidenziare nuovi punti su di essa che possono essere di volta in volta facilmente interpretati attraverso un'espressione di tipo moltiplicativo quale a*1/b. La costruzione descritta e la successiva discussione che si può realizzare nella classe motiva la necessità di esplorare quale frazione è in grado di identificare ciascuno dei punti rappresentati attraverso l'espressione di tipo moltiplicativo. Ciò porta a esplorare la relazione tra frazioni con numeratore unitario e quelle con numeratore non unitario.

Come si esegue il riporto di lunghezze
Sulla semiretta dei numeri si rappresenta una frazione con numeratore unitario (per esempio la frazione 1/3) usando il metodo utilizzato nella sezione 2. Quindi, per riportare piu' volte la lunghezza 1/3 sulla semiretta dei numeri, si può usare, invece del compasso, la semiretta ripartitrice. Supponiamo di voler riportare 4 volte la lunghezza 1/3 sulla semiretta dei numeri e quindi ottenere la frazione 4/3. allo scopo, dopo aver tracciato il segmento che congiunge il punto 1 sulla semiretta ripartitrice con il punto 1/3 sulla semiretta dei numeri, si traccia il segmento ad esso parallelo passante per il punto 4 sulla semiretta ripartitrice. In figura sono state riportate, in questo modo, le lunghezze 2/3, 3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 7/3.
Fig.4