Affidabilità di un grafico di funzione come modello di un dato fenomeno

Possiamo considerare il grafico A relativamente affidabile in tutti i suoi punti; esso è stato tracciato da una punta scrivente collegata ad un termometro e quindi la temperatura è stata registrata "con continuità". Naturalmente l'affidabilità è sempre "relativa" (buona taratura del termometro; scarsa inerzia della punta scrivente, ecc.).

Potremmo immaginare altri grafici relativi allo stesso fenomeno (andamento della temperatura tra le ore 0 e le ore 12 di un certo giorno):

Il grafico A1 è stato tracciato rilevando le temperature alle ore 0, 4, 8, 12, e poi "interpolando" con tratti rettilinei tra i punti trovati, al fine di visualizzare l'andamento globale; il grafico è attendibile solo nei punti (0,7); (4,4); (8,4); (12,8.6). Per il resto, potrebbe corrispondere ad un andamento effettivo della temperatura ... non impossibile, ma molto improbabile!

Il grafico A2 è stato tracciato sulla base delle temperature indicate da un termometro "digitale", che approssima all'unità, per difetto, le temperature rilevate. Il grafico è meno affidabile di A quanto a precisione, perchè può comportare errori di lettura (della temperatura misurata) fino a 1°C.

Importante, comunque, è rilevare che lo stesso "fenomeno" ha dato luogo a tre grafici diversi tra loro e di diversa affidabilità.