A2. ...per l'insegnante
Queste attività sono da svolgere inizialmente
fuori scheda.
Linsegnante socializza le risposte relative alla scheda
1 scrivendo sulla lavagna quelle più significative.
La socializzazione, oltre ad essere occasione di riflessione
sui processi di pensiero propri e altrui, deve evidenziare:
-
lesigenza di
un linguaggio geometrico condiviso.
Levoluzione del linguaggio è un obiettivo trasversale
di tutte le attività in cui cè spazio per discussioni
e riflessioni collettive. In questo lavoro occorre che il linguaggio
evolva, con l'aiuto dell'insegnante, da linguaggio personale a linguaggio
"di classe" e a linguaggio geometrico condiviso, secondo
i tempi della classe che attua la proposta. E' necessario quindi
che l'insegnante guidi la classe a costruire/utilizzare un lessico
condiviso sempre più rigoroso (che comprenda parole concetto,
definizioni, ...) e che persegua questo obiettivo soprattutto valorizzando
gli interventi di alunni che utilizzano in modo appropriato il lessico
specifico. Nelle nostre classi abbiamo avuto un'evoluzione rapida
del linguaggio (e delle formulazioni di ipotesi relative a processi
di generalizzazione/astrazione) che riteniamo frutto dei lavori
precedenti svolti nella "geometria della rappresentazione piana
della realtà".
-
il problema della scelta
del piano su cui raccogliere le ombre (piano di proiezione).
Nelle nostre classi, sono emerse affermazioni del tipo:
-
la distinzione tra
proprietà geometriche che si conservano sempre o talvolta
nel passaggio realtà/ombra, anche in relazione al caso
limite. Abbiamo visto (dai protocolli dei ragazzi della
precedente situazione didattica) che le proprietà geometriche
osservate dalla classe si possono ricondurre a perpendicolarità
e parallelismo e che, nel corso dellesplorazione dinamica,
numerosi ragazzi hanno individuato nell'ombra anche il caso
limite in cui un rettangolo degenera in un segmento (esprimendosi
con frasi del tipo: quando la cartolina
ha la direzione dei raggi del sole, lombra è un segmento).
Poiché ci aspettiamo
che ciò emerga sempre, è bene che nel corso della
discussione linsegnante:
-
socializzi la problematica
del caso limite ed evidenzi che affermazioni del tipo "il
numero dei lati si conserva sempre",
il numero degli angoli rimane
lo stesso sono corrette solo
se si esclude il caso limite
-
conduca la classe a definire
le condizioni sotto cui esso si verifica:
quando la cartolina ha la direzione dei raggi del sole
-
concordi con gli alunni
di escludere il caso limite quando si riassumeranno le proprietà
che si mantengono sempre e talvolta nel passaggio realtà/ombra.
L'insegnante consegna la scheda
2. Poiché la parte introduttiva ha lo scopo di sistemare
la discussione sulle proprietà geometriche delle figure che
si conservano o no nellombra, è opportuno che le frasi
citate nella scheda siano sostituite o integrate con quelle emerse
nella propria classe.
Gli alunni:
-
nella prima parte
riassumono, escludendo il caso limite in cui un rettangolo degenera
in un segmento, le proprietà che si conservano sempre e talvolta,
emerse nella discussione e ormai condivise;
-
nella seconda parte
devono individualmente formulare ipotesi sulle condizioni
affinché l'ombra della cartolina resti un rettangolo.
La successiva discussione dovrà
socializzare le nuove ipotesi prodotte e dovrà
far emergere le prime "regole" condivise della
geometria delle ombre del sole.
Nelle nostre classi sono emerse le seguenti:
-
la forma dell'ombra dipende
dalla posizione dell'oggetto rispetto alla direzione dei raggi
-
la forma dell'ombra dipende
dalla posizione del piano su cui essa si "raccoglie"
-
quando la cartolina è
perpendicolare alla direzione dei raggi del sole, la sua ombra rimane
un rettangolo
Tali regole non saranno più messe
in discussione. Inoltre, per limitare il numero
delle situazioni possibili, si è concordato di fissare come
piano di proiezione un piano orizzontale.
In ultimo l'insegnante consegna la scheda
3.
Poiché la scheda inizia riportando le prime "regole"
della geometria delle ombre del sole condivise dalla
classe, è bene che l'insegnante che attua la proposta didattica
riporti le formulazioni emerse nella propria classe. È bene
però che una delle condizione riportate faccia riferimento
esplicito alla perpendicolarità, al fine di rendere coerente
lesercizio proposto in scheda.
Tale esercizio propone un esperimento
mentale: immaginando di disporre di una tavoletta e di un
chiodo perpendicolare ad essa, come si può verificare che i
raggi del sole arrivino perpendicolari alla tavoletta?
Ci attendiamo che, a questo punto del percorso,
le difficoltà incontrate dagli alunni non siano tanto quelle
di compiere l'esperimento mentale, ma piuttosto quelle legate all'utilizzo
di un linguaggio geometrico appropriato, inerente concetti
geometrici noti (parallelismo, perpendicolarità,
direzione).
Pertanto la scheda può essere utilizzata dall'insegnante come
una verifica argomentativa intermedia.
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