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Costruzioni come campo di esperienza , disegni e costruzioni Le costruzioni in ambiente Cabri costituiscono il Campo di esperienza. L'evoluzione del campo di esperienza si realizza nel tempo attraverso le attività sociali della classe. L'interazione verbale si realizza in attività deputate a finalità specifiche di costruzione sociale del sapere: la discussione collettiva. La dialettica si instaura tra la voce della pratica e la voce della teoria . La pratica degli allievi consiste nell’eperienza del disegno evocata da 'oggetti concreti' come i disegni carta e matita, e/o compasso e riga
Il fatto che i comandi disponibili possano essere riconosciuti come proprietà teoriche disponibili rende la procedura stessa di costruzione un segno esterno del teorema della teoria. Ancora una volta tale segno (la parola comando) funziona come controllo interno, in quanto rimanda alla posssibilità / necessità di esplicitare tale teorema (i.e. scrivere il suo enunciato e la sua dimostrazione) Il contesto esterno è costituito da 'oggetti concreti' come i disegni carta e matita, e gli artefatti carta, matita compasso e riga.
L'attività proposta nelle unità didattiche P e Q prende inizio proprio da una rivisitazione dei disegni e degli strumenti quali appartengono all'esperienza degli allievi. Tali oggetti sono parte 'della realtà fisica', nel senso che il compasso è un oggetto concreto per il quale sono già disponibili schemi d'azione, più o meno familiari agli allievi. Essi comunque hanno una materialità fisica e vincoli e relazioni oggettive che ne determinano le possibili azioni. Il compasso si apre, si fa girare intorno alla sua punta, lascia una traccia sul foglio; le relazioni intrinseche alle parti del compasso hanno una conseguenza diretta sulle proprietà della traccia prodotta. La rivisitazione del disegno è fatta spostando l'attività di disegno in ambiente Cabri, di modo che il contesto esterno si sposti dal mondo dei disegni riga e compasso, al modo virtuale delle "figure di Cabri", e degli schemi di azione costituiti dall'uso dei comandi disponibili. L'evoluzione del campo di esperienza è legata alla pratica in ambiente Cabri: consegne di costruzione, intepretazione e predizione della stabilità di figure, discussioni matematiche; ma riguarda anche la pratica delle costruzioni riga e compasso che vengono a costituire in modo ambivalente referenti concreti e/o segni delle figure di Cabri. Il rapporto tra i disegni, carta e penna & riga e compasso, e le costruzioni di figure di Cabri, costituisce un aspetto peculiare del contesto esterno che per questa ragione viene dunque ad avere una doppia faccia una fisica (disegni su carta) ed una virtuale (figure di Cabri).
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