SCHEDA 5

OMOTETIA

L'eplorazione, dopo una riflessione iniziale sugli oggetti liberi, procede con l'esame della relazione fra figure e figure trasformate ( a partire da un segmento) per poi mettere in luce il carattere di corrispondenza puntuale e l'esistenza di un punto unito e di rette unite.

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• Costruisci un PUNTO O e fissa mediante il comando NUMERI un numero (rapporto di omotetia); costruisci un triangolo ABC; costruisci il triangolo A'B'C' omotetico di ABC, usando il comando OMOTETIA (apri il menu HELP con F1).
• Quali oggetti puoi muovere/variare trascinandoli con il mouse? Perchè?
• Che cosa succede variando tali oggetti sullo schermo? Completa la tabella e ricorda che per verificare il parallelismo ed altre relazioni è possibile utilizzare i comandi della casella VERIFICA PROPRIETA'. Per verificare le uguaglianze di misure puoi usare i comandi della casella MISURE

• Costruisci l'immagine di altri oggetti (rette, cerchi, triangoli) e esplora la omotetia annotando le tue osservazioni. In particolare: costruisci l'immagine di una retta passante per O.
• Costruisci un oggetto, prendi un punto su di esso e costruisci il suo omotetico. Fai muovere il punto sull'oggetto con il menu ANIMAZIONE e osserva il movimento del suo omotetico: che cosa descrive quest'ultimo punto? Puoi vederlo usando il menu LUOGO oppure il menu TRACCIA. Il punto ed il suo omotetico si muovono nello stesso verso?
• Prendi un punto C interno a una figura (triangolo, circonferenza, poligono ecc.); trasforma la figura e il punto interno considerato. Fai variare C portandolo dall'interno all'esterno della figura. Che cosa osservi?
• Se un punto C descrive una retta anche il suo omotetico C' descrive una retta?
• Congiungi alcuni punti a tua scelta (vertici di figure, punti su figure) con il punto O: in che relazione stanno i segmenti ottenuti?
• Quali sono gli elementi che individuano una omotetia?