Ognuna delle domande proposte implica una semplice dimostrazione: sarà l'insegnante a decidere se è il caso di proporle agli studenti o se conviene eseguire soltanto le verifiche, che in Cabri sono molto veloci.

Le risposte ai quesiti 3), 4),5), 6) possono essere dimostrate utilizzando la teoria della similitudine (secondo teorema di Euclide ecc.) e le proprietà della simmetria centrale. (Per studenti di livello medio-alto).

Simulazione della macchina di Cavalieri (tratti spessorati)

1) La curva descritta da V "assomiglia" a una parabola
2) Si considera M, punto medio di HK (costante); si congiunge M con V, e si manda da V la perpendicolare a MV, che interseca in T l'asse della curva (scanalatura)
3) Confrontare, durante il moto di V, i segmenti AT, AH; che cosa osservate?
4) Si tracci, da A, la perpendicolare all'asse; sia N la intersezione con VT; dove si trova, sul segmento (variabile) VT il punto N?
5) Da N si tracci la perpendicolare a VT, che interseca in F l'asse della curva; come si comporta F durante il moto di V?
6) Considerate il simmetrico D di F rispetto a N; qual'è il luogo descritto da D?
7) Dimostrate che la curva descritta da V è una parabola (secondo la definizione già nota)