A2 ... per l'insegnante
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Linsegnante socializza le risposte relative alla scheda 1 scrivendo sulla lavagna quelle più significative. In questa fase, quindi, emergono solo risposte suggerite dalle figure proposte nella scheda e non ancora i casi limite. Nella nostra esperienza tali casi emergono facilmente dopo proposte di situazioni che si prestano all'esplorazione dinamica (situazioni B e C). La socializzazione è occasione di riflessione sui processi di pensiero propri e altrui. Linsegnante deve orientare la discussione sui seguenti aspetti: -
possibile trasformazione di un rettangolo in un parallelogrammo
non rettangolo.
La classe deve arrivare
a concordare che un rettangolo "del pavimento" o "della
parete", in prospettiva non può diventare un parallelogrammo.
Abbiamo già fatto
notare che, in tutte le nostre esperienze di classe, è accaduto
che più di un ragazzo "vedesse", tra le figure
geometriche rappresentate, qualche parallelogrammo non rettangolo
e lo interpretasse come una delle possibili trasformazioni del rettangolo.
In particolare questo accade per qualche mattonella del pavimento
o per la finestra della stanza del dipinto di Paolo Uccello (scheda
1, fig.2).
Se il problema non emergesse,
suggeriamo di porre alla classe una domanda del tipo: "un alunno
di unaltra classe ha affermato che qualche mattonella del
pavimento è diventata un parallelogrammo non rettangolo,
ha ragione?".
Si può aprire così
una discussione sul valore di verità di un'affermazione e
sui possibili strumenti necessari per validarla.
In questo caso sono sufficienti due righelli per verificare sulla rappresentazione prospettica la convergenza dei lati delle mattonelle ad uno stesso punto (che in seguito nell'attività B verrà chiamato "punto di fuga") e per convincere la classe che nessuna mattonella si trasforma in parallelogrammo. Questo fatto è però importante per evidenziare come la percezione non sia uno strumento di validazione oggettivo. - distinzione tra
proprietà che si conservano sempre e proprietà che
si conservano talvolta; ricerca di condizioni affinchè ciò
avvenga.
Le proprietà geometriche
osservate dalla classe si possono ricondurre al problema della conservazione
del parallelismo e della perpendicolarità. In particolare,
dall'analisi delle risposte alla scheda 1, ci aspettiamo che emerga
che un "rettangolo in prospettiva
rimane spesso ancora un rettangolo".
La discussione dovrà condurre la classe a individuare sotto
quali condizioni ciò possa avvenire, per giungere ad una
prima formulazione di una proprietà geometrica condivisa.
Tale proprietà dovrà essere ripresa nella situazione
C, come uno degli "assiomi" della "teoria" di
riferimento della classe.
I ragazzi hanno in genere un'idea chiara del significato attribuito alle locuzioni che utilizzano e non hanno difficoltà a convergere su una locuzione comune per costruire un linguaggio condiviso. Ma quando linsegnante chiede di esplicitare il significato attribuito da ciascuno alle locuzioni (quindi di costruire una definizione) emergono numerose ambiguità associate al significato delle parole utilizzate. Nelle nostre classi, le formulazioni più
frequenti sono del tipo : conservano
la forma i rettangoli visti "di fronte", "in posizione
frontale", "paralleli al piano della pellicola di chi
scatta una foto",
che
facilmente evolvono nella formulazione condivisa: un
rettangolo rimane un rettangolo quando è su un piano frontale.
-
ricerca di una definizione condivisa di "piano frontale".
Riportiamo di seguito alcune
delle proposte più frequenti, con le relative problematiche:
Per superare queste ambiguità è necessario che linsegnante introduca il concetto di "campo visivo" E utile che in
ultimo si costruisca
un enunciato, riconosciuto da tutta la classe
del tipo: Nel passaggio
dalla realtà al disegno prospettico conservano la forma
tutte le figure piane viste di fronte, cioè tutte quelle
figure piane che sono allinterno di un campo visivo e
parallele al piano della pellicola.
Questo enunciato fa riferimento
al 'piano della pellicola', locuzione che gli
alunni utilizzano spesso quando leggono una foto e che nelle
nostre classi è già stata utilizzata in precedenti
attività di confronto disegno-foto (nelle Unità
di Lavoro Modelli I e/o Linguaggi Q). La formulazione evidenzia
unevoluzione dellaspetto linguistico in quanto definisce
in termini più rigorosi il "di fronte". Ricordiamo
che un obiettivo trasversale di questa attività, come
di tutte quelle in cui cè spazio per discussioni
e riflessioni collettive, è levoluzione
del linguaggio. E bene che linsegnante
persegua questo obiettivo soprattutto valorizzando opportuni
interventi di alunni che utilizzano in modo appropriato il lessico
specifico.
Riportiamo un esempio di traccia di possibile gestione delle attività descritte. |