Gli alunni lavorano nel campo di esperienza della "rappresentazione piana della realtà".

Il contesto esterno è relativo a situazioni di problem-solving significative che richiedono la produzione di congetture e consentono esperimenti mentali basati su osservazioni dinamiche. In particolare il contesto esterno comprende specifiche espressioni linguistiche introdotte dall'insegnante per costruire un linguaggio utile a formulare in modo adeguato ipotesi e argomentazioni.
Il contesto interno degli alunni evolve in particolare per quanto riguarda la consapevolezza delle dinamiche mentali, l'organizzazione del pensiero, l'evoluzione del linguaggio.

• svolgeranno attività basate su disegni di situazioni reali e di figure geometriche con lo scopo di approfondire aspetti geometrici che di volta in volta verranno precisati;
• è importante una partecipazione produttiva e il rispetto delle consegne;
• l'attività è confrontabile a quella svolta in una prima classe del liceo, la valutazione terrà conto più dell'impegno e della partecipazione che del risultato corretto raggiunto;
• sarà richiesta la verbalizzazione dei processi di pensiero e delle difficoltà incontrate.

Anche in questa unità di lavoro, è importante che le risposte errate non siano corrette dall'insegnante o scartate: solo attraverso il confronto e/o l'analisi delle risposte la classe, con l'aiuto dell'insegnante (ma non l'insegnante), sarà in grado di scegliere quelle corrette e di argomentare gli errori individuati.
In tal modo, tutti sono protagonisti della lezione, ogni risposta è valorizzata e anche l'errore è un momento di crescita collettiva (ruolo dell'errore). Infatti, in questo modo, ogni alunno socializza, sostiene, eventualmente modifica, quindi arricchisce, i propri processi di pensiero e il proprio linguaggio mentre la classe, con la guida dell'insegnante, viene abituata all'argomentazione e alla riflessione su processi di pensiero diversi dai propri, imparando a distinguere quelli corretti
In questo senso, le attività sono anche occasione per osservare come un problema possa talvolta avere più di un processo risolutivo corretto.

Il percorso inizia con le attività della scheda 1 in cui proponiamo la lettura di una foto scattata dall'insegnante e di un dipinto di Paolo Uccello ("La profanazione dell'Ostia", Palazzo Ducale, Urbino) al fine di individuare tra le figure rappresentate: quelle che nella realtà sono rettangoli e quali trasformazioni hanno subito; quali proprietà geometriche delle figure considerate si conservano/non si conservano nel passaggio realtà/rappresentazione .

Abbiamo scelto foto e dipinto perchè entrambi sono modelli di rappresentazione piana della realtà: il primo ottenuto attraverso lo strumento macchina fotografica, il secondo attraverso la tecnica della prospettiva centrale.

Inoltre, abbiamo scelto queste due particolari rappresentazioni perchè:

• la foto rappresenta una situazione familiare (strisce pedonali, palazzi, negozi, cartelli stradali, ...) e la sua lettura/interpretazione non richiede particolare attenzione
• il dipinto della stanza evoca una situazione nota, ma pone anche degli interrogativi:
  • l'autore avrà rappresentato "fedelmente" la realtà?
  • la stanza avrà avuto pareti, pavimento, ... rettangolari?

  In questo caso possiamo solo lavorare per ipotesi e supporre che si verifichi la situazione più probabile, cioè che la stanza abbia effettivamente pareti, pavimento, ... rettangolari. Ricordiamo che: gli alunni non possiedono strumenti utili a validare queste ipotesi, conoscono le proprietà dei rettangoli, sanno riconoscere i quadrati come particolari rettangoli.

• entrambe mettono in evidenza sia la conservazione dei rettangoli sui piani frontali (cartello stradale, porta del negozio, ...), sia la loro non conservazione in altri casi (strisce pedonali, mattonelle, porta, ...). Inoltre, alcuni particolari del dipinto (mattonelle del pavimento e finestra) permetteranno di introdurre un "nodo" fondamentale di tutto il percorso: l'eventuale trasformazione di un rettangolo in un parallelogrammo non rettangolo (tale situazione problematica verrà trattata nella situazione A2; sarà occasione per motivare e consentire l’avvio al sapere teorico nella situazione B e l'avvio alla dimostrazione individuale nella situazione D2).

È bene quindi che l'insegnante che svolge questa Unità di Lavoro utilizzi sempre una foto e un dipinto, anche diversi da quelli proposti, purchè si prestino a far riflettere sugli aspetti evidenziati.

Questa attività di lettura/interpretazione richiede un continuo passaggio rappresentazione/"realtà immaginata" con conseguente gestione di dinamiche mentali ed è occasione di riflessione sui processi di pensiero propri e altrui.

Gli alunni hanno già preso cocienza ed hanno imparato a gestire tali dinamiche nel corso delle attività di Modelli, unità di lavoro I (ed eventualmente Linguaggi, unità di lavoro Q) che nella programmazione del nostro percorso precedono questa. Per una trattazione più estesa e dettagliata delle problematiche associate alle dinamiche mentali, rimandiamo quindi a tali unità; per una descrizione sintetica del significato di dinamiche mentali, vedi "parole chiave"; per le relazioni "dinamiche mentali/nostro lavoro", (vedi "quali scelte").