PER PROGRAMMARE

L'unità di lavoro si pone come finalità l'approccio alla conoscenza dei numeri razionali: dal significato della notazione frazionaria, ai criteri di ordinamento e alle proprietà delle frazioni equivalenti. Accanto a questo obiettivo-guida si intrecciano tuttavia altri obiettivi significativi quali l'uso del linguaggio algebrico, l'utilizzo dei principi di una teoria per giustificare proprietà, l'avvicinarsi alla struttura dimostrativa, la capacità di cogliere ed esprimere proprietà, di produrre ipotesi e di verificarle.

Gli obiettivi dell'unità di lavoro si possono ritrovare nei vigenti programmi ministeriali:
"Obiettivi generali"
…. capacità concettuali e operative di:

• esaminare situazioni, fatti e fenomeni
• riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze
• registrare, ordinare e correlare dati
• verificare se vi è rispondenza tra ipotesi formulate e risultati (anticipazioni e risultati grafico-operativi)
• usare ed elaborare linguaggi specifici della matematica
• considerare criticamente affermazioni

"Obiettivi per la matematica"

• stimolare le capacità intuitive degli alunni;
• condurre gradualmente a verificare la validità delle intuizioni e delle congetture con ragionamenti via via più organizzati;
• sollecitare ad esprimersi e comunicare in un linguaggio che, pur conservando piena spontaneità, diventi sempre più chiaro e preciso, avvalendosi anche di simboli, rappresentazioni grafiche, … che facilitino l'organizzazione del pensiero;
• guidare alla capacità di sintesi, favorendo una progressiva chiarificazione dei concetti ….. "

Di seguito riportiamo un'articolazione degli obiettivi descritti in termini di competenze che l'unità di lavoro intende costruire negli alunni associate a contenuti disciplinari specifici.

IL NUMERO
Obiettivi specifici di apprendimento relativi alle competenze degli alunni:

• comprendere i significati delle frazioni per esprimere parti di un tutto unità, parti di una collezione, ecc.;
• riconoscere frazioni equivalenti; confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta;
• eseguire calcoli con numeri razionali usando metodi e strumenti diversi (calcolo mentale, carta e penna, calcolatrici);

Contenuti

• Numeri decimali, frazioni.
• Rapporti, frazioni equivalenti.
• Insieme dei numeri razionali.

LE RELAZIONI
Obiettivi specifici di apprendimento relativi alle competenze degli alunni:

• Usare simboli adeguati per indicare la relazione d'ordine tra numeri.
• In contesti vari, individuare, descrivere e costruire relazioni significative: riconoscere analogie e differenze.
• Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità numeriche.

Contenuti:

• Rappresentazioni di insiemi e relazioni con diagrammi di vario tipo. Ordinamenti.
• Alcune relazioni significative (essere uguale a, essere multiplo di, essere maggiore di, essere parallelo o perpendicolare a, ...); equivalenze.

ARGOMENTARE E CONGETTURARE
Obiettivi specifici di apprendimento relativi alle competenze degli alunni:

• Individuare e descrivere regolarità in contesti matematici e sperimentali
• Formulare semplici ipotesi; verificarle provandole su casi particolari.
• Giustificare o rifiutare le ipotesi formulate, mediante argomentazioni o ricorrendo a controesempi.
• Attribuire denominazioni a "oggetti" e stabilire definizioni, anche carenti o sovrabbondanti, con riferimento alle caratteristiche ed alle proprietà osservate.
• Descrivere proprietà di figure con termini appropriati e usare definizioni.
• Giustificare affermazioni e congetture durante una discussione matematica anche con semplici ragionamenti concatenati.