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Estensione

Nelle esperienze fatte con il lancio di due monete hai sicuramente visto che i risulati ottenuti erano molto irregolari. In particolare effettuando pochi lanci può accadere che la ripartizione percentuale tra le uscite di TT, di TC o CT, di TT non sia affatto in accordo con la previsione 25%, 50%, 25%.

Esempio: su 20 lanci di due monete é possibile ottenere 4 volte TT, 14 volte TC o CT e 2 volte CC, con una ripartizione percentuale 20%, 70%, 10%, molto lontana dalla previsione 25%, 50%, 25%.

Aumentando il numero dei lanci, spesso (ma non sempre) le cose migliorano per quanto riguarda la ripartizione percentuale delle uscite, che nella maggior parte dei casi é vicina, se si effettuano diverse centinaia di lanci, a 25% TT, 50% TC o CT, 25% CC.

Esecizio 1

In base alle esperienze fatte in classe, quali delle seguenti situazioni ritieni molto rare, quali invece frequenti?

A. Su 100 lanci: 27 volte TT , 49 volte TC o CT, 24 volte CC

B. Su 1000 lanci: 300 volte TT, 600 volte TC o CT, 100 volte CC

C. Su 100 lanci: 5 volte TT, 51 volte TC o CT, 44 volte CC

D. Su 100 lanci: 5 volte TT, 51 volte TC o CT, 44 volte CC

E. Su 10 lanci: 3 volte TT, 6 volte TC o CT, 1 volta CC

Esercizio 2

Proviamo a lanciare due monete per 50 volte e registriamo le uscite, fermandoci ogni 10 lanci per studiare la situazione e fare previsioni.

Esercizio 3

Per approfondire il significato della probabilitá consideriamo una successione di 500 lanci effettuati con una moneta (non truccata) registrando le uscite sulla scheda.

Sottolineamo tutti icasi in cui, dopo T, vengono tre C di seguito (consideriamo i 500 lanci effettuati di seguito, non tenendo conto delle "andate a capo", come se le C e le T fossero tutte in fila una di fianco all'altra).

- Dopo ogni sequenza TCCC quante volte esce ancora C?

quante volte esce T?

Spiega perché quello che hai trovato é in accordo con l'affermazione che "il caso non ha memoria".

Esercizio 4

Sappiamo che da genitori entrambi Dr, che manifestano il carattere D dominante e nascondono (nel loro patrimonio genetico) il carattere recessivo r, nascono il 25% di figli rr (che manifestano il carattere.......), il 50% di figli Dr (che manifestano il carattere ......), il 25% di figli DD (che manifestano il carattere......).

La successione seguente si riferisce a 200 "figli" di genitori entrambi Dr, ottenuti simulando il loro incrocio con il lancio di 2 monete, ciascuna con una faccia D e una r.

- Segna sotto ogni "figlio" se manifesta il carattere D, mettendo un asterisco.

- Cosa ti aspetti che succeda dopo tre figli con asterisco? Perché?

-Come nell'esercizio precedente, conta quanti quarti figli (dopo tre figli con asterisco) sono essi stessi asteriscati.....

quanti non lo sono.........

I risultati trovati sono in accordo con la tua previsione?