Estensione

Nelle esperienze fatte con il lancio di due monete hai sicuramente visto che i risulati ottenuti erano molto irregolari. In particolare effettuando pochi lanci puó accadere che la ripartizione percentuale tra le uscite di TT, di TC o CT, di TT non sia affatto in accordo con la previsione 25%, 50%, 25%.

esempio: su 20 lanci di due monete é possibile ottenere 4 volte TT, 14 volte TC o CT e 2 volte CC, con una ripartizione percentuale 20%, 70%, 10%, molto lontana dalla previsione 25%, 50%, 25%.

Aumentando il numero dei lanci, spesso (ma non sempre) le cose migliorano per quanto riguarda la ripartizione percentuale delle uscite, che nella maggior parte dei casi é vicina, se si effettuano diverse centinaia di lanci, a 25% TT, 50% TC o CT, 25% CC.

Esecizio 1

In base alle esperienze fatte in classe, quali delle seguenti situazioni ritieni molto rare, quali invece frequenti?

A. Su 100 lanci: 27 volte TT , 49 volte TC o CT, 24 volte CC

B. Su 1000 lanci: 300 volte TT, 600 volte TC o CT, 100 volte CC

C. Su 100 lanci: 5 volte TT, 51 volte TC o CT, 44 volte CC

D. Su 100 lanci: 5 volte TT, 51 volte TC o CT, 44 volte CC

E. Su 10 lanci: 3 volte TT, 6 volte TC o CT, 1 volta CC

Esercizio 2

Proviamo a lanciare due monete per 50 volte e registriamo le uscite, fermandoci ogni 10 lanci per studiare la situazione e fare previsioni.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	
1											
2											
3											
4											
5											

Esercizio 3

Per approfondire il significato della probabilitá consideriamo una successione di 500 lanci effettuati con una moneta (non truccata) registrando le uscite sulla scheda.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	
1																										
2																										
3																										
4																										
5																										
6																										
7																										
8																										
9																										
10																										
11																										
12																										
13																										
14																										
15																										
16																										
17																										
18																										
19																										
20																										

Sottolineamo tutti icasi in cui, dopo T, vengono tre C di seguito (consideriamo i 500 lanci effettuati di seguito, non tenendo conto delle "andate a capo", come se le C e le T fossero tutte in fila una di fianco all'altra).

- Dopo ogni sequenza TCCC quante volte esce ancora C?

quante volte esce T?

Spiega perché quello che hai trovato é in accordo con l'affermazione che "il caso non ha memoria".

Esercizio 4

Sappiamo che da genitori entrambi Dr, che manifestano il carattere D dominante e nascondono (nel loro patrimonio genetico) il carattere recessivo r, nascono il 25% di figli rr (che manifestano il carattere.......), il 50% di figli Dr (che manifestano il carattere ......), il 25% di figli DD (che manifestano il carattere......).

La successione seguente si riferisce a 200 "figli" di genitori entrambi Dr, ottenuti simulando il loro incrocio con il lancio di 2 monete, ciascuna con una faccia D e una r.

- Segna sotto ogni "figlio" se manifesta il carattere D, mettendo un asterisco.

- Cosa ti aspetti che succeda dopo tre figli con asterisco? Perché?

-Come nell'esercizio precedente, conta quanti quarti figli (dopo tre figli con asterisco) sono essi stessi asteriscati.....

quanti non lo sono.........

I risultati trovati sono in accordo con la tua previsione?