ATTIVITA’ 8: CONFRONTO TRA 1,27 m E 1,8 m ALL’INIZIO DELLA SCUOLA MEDIA

IL NOSTRO PUNTO DI VISTA

I risultati (deludenti e preoccupanti) che si registrano sul confronto tra "1,27 m" e "1,8 m" dipendono a nostro avviso da come i numeri decimali (e le misure di lunghezza) sono insegnate nella scuola elementare italiana e, più in generale, da come viene insegnato il numero. Vediamo come vanno le cose nella maggioranza delle classi (non si tratta di illazioni; il percorso — tipo sotto descritto è frutto dell’analisi di decine di quaderni di bambini provenienti da classi diverse).

• in prima elementare si dedicano (sarebbe meglio dire: si perdono...) parecchie settimane a fare attività sulla cosidetta "insiemistica"; poi il lavoro sui numeri si sviluppa facendo riferimento in modo prevalente al significato "cardinale" del numero e delle operazioni aritmetiche (numeri per contare gli elementi di un insieme; addizione come "unione insiemistica"; ecc.). Ciò accade nonostante che nei vigenti programmi sia scritto che "L’idea di numero naturale è complessa e richiede pertanto un apporoccio che si avvale di diversi punti di vista (ordinalità, cardinalità, misura, ecc.)". Le eventuali attività con i regoli e con i "numeri in colore" non migliorano la situazione: la presenza dell’aspetto "misura di lunghezza" passa in secondo piano rispetto alle configurazioni spaziali e al colore.
• questo approccio al numero e alle operazioni aritmetiche non facilita la padronanza del significato "misura" del numero. Le attività di misura (in particolare, di misura di lunghezze con il righello e con il metro snodato) risultano quindi impegnative, e vengono spesso rinviate alla fine della classe II o addirittura alla classe III (oppure svolte prima in modo molto frettoloso, senza soffermarsi sulle difficoltà dei bambini). Quando i bambini incontrano i numeri decimali non hanno quindi una pratica sufficientemente estesa e sufficientemente approfondita delle misure nel sistema metrico decimale;
• Le attività con i numeri decimali danno molto valore alla simbologia per indicare decimi, centesimi, millesimi (per analogia e prolungamento della simbologia delle unità, delle decine, delle centinaia, delle migliaia) e poco all’impiego sistematico e consapevole dei decimali in attività di misura strumentale significative per loro (con righelli, bilance, ecc.) o in attività con valori monetari (del tipo "lire e centesimi" dell’epoca dei bisnonni — o "euro e euro-cent" di oggi).

Si realizza quindi, complessivamente, un apprendimento "formale" dei numeri decimali. Nel nostro test la mancanza di pratica adeguata di referenti concreti impedisce (pur in un contesto evocato di misure di lunghezza) di tenere sotto controllo "di significato" il confronto tra "uno virgola ventisette" e "uno virgola otto". Quello che succede è che molti bambini confrontano separatamente uno con uno, e poi passano a confrontare le parti decimali, confrontando otto con ventisette. Mettiamoci dal loro punto di vista: perché non dovrebbero comportarsi così? In fondo, le unità (le decine, ecc.) nella loro esperienza scolastica sono soprattutto palline, caramelle, ecc. (e gruppi di palline, caramelle, ecc.). Le palline, le caramelle, ecc. non si "frazionano" e non si mescolano a "decim", "centesimi", ecc.

D’altra parte i "decimi", i "centesimi" ecc. (le cifre a destra della virgola) sono associati a simboli-abbreviazioni privi di referenti concreti immediatamente accessibili; e le "parti decimali" vivono questa loro vita formale in modo autonomo dalle unità (che stanno a sinistra della virgola).

... quindi, perché non confrontare "ventisette" e "otto"?

Inutile concludere che con un apprendimento del numero impostato in modo completamente diverso (e molto più rispettoso delle indicazioni dei vigenti programmi) il test del confronto tra gli spaghi di 1,27 m e di 1,8 m dà risultati completamente diversi alla fine della V elementare, rispetto a quelli considerati in precedenza... (cfr. didattica del numero nel progetto "Bambini, maestri, realtà" — vedi Riferimenti esterni).

Queste riflessioni suggeriscono anche un possibile percorso per RECUPERARE la padronanza dei numeri decimali. Occorre attivare (o riattivare e approfondire) un collegamento con la misura nel sistema metrico decimale in situazioni significative (ad es. situazioni di misurazione con strumenti di fortuna — come un righello rotto fino a 2,7 cm; situazioni di riduzioni in scala —piante, cartine, ecc.; e situazioni di progettazione e realizzazione di "oggetti" che devono essere realizzati con la massima precisione — come gli strumenti per rilevare dati sul fenomeno delle ombre del sole). Attraverso tali attività (che dovranno essere svolte in modo accurato, con verbalizzazioni individuali e discussioni dei testi prodotti) i bambini potranno riflettere, con referenti concreti a disposizione, sul significato delle scritture 3,5 m e 3,05 m, vera e propria chiave di accesso per capire che 1,8 m "è come" 1,80 m.