Vengono proposte due attività di produzione:

1) Disegnare il posto occupato nell'aula (scheda 5)
2) Disegnare il corridoio della scuola sulla base di osservazioni libere dal vero (scheda 6 e scheda 6-bis).

Queste attività si differenziano in quanto gli alunni possono osservare l'aula mentre disegnano, invece il disegno del corridoio è a memoria. Hanno però numerosi aspetti comuni (sia tra loro che con le attività precedenti).

In relazione alle dinamiche mentali.

In entrambe le attività riemergono dinamiche spaziali e temporali note, ma gli alunni comprendono meglio il ruolo della dinamica produttore/lettore. Dalle interviste ai ragazzi risulta che molti, a questo punto del percorso, riescono a leggere criticamente il proprio disegno (dinamica produttore/lettore - vedi situazione A2, per l'insegnante), a trovare in modo autonomo contraddizioni e a correggerle.

La contraddizione diventa la "molla" per capire la differenza tra la fase di esplorazione della situazione in cui il soggetto può liberamente ipotizzare movimenti dell'osservatore o dell'oggetto osservato e la fase di realizzazione in cui è necessario scegliere solo una delle possibili relazioni osservatore/osservato.

In relazione alle difficoltà di rappresentazione.

In entrambe le attività i ragazzi:

• trovano la conferma che l'osservazione e la rappresentazione avvengono "per parti";
• ritrovano problemi e acquisiscono consapevolezza:
  • della necessità di un'osservazione mirata;
  • della necessità di mantenere un'unico punto di osservazione (sia interno o esterno alla situazione da rappresentare);
  • della scarsa persistenza in memoria delle immagini osservate, se contengono molte informazioni contemporaneamente;
  • dell'impossibilità di trasferire alla rappresentazione tutte le proprietà e regole geometriche note (per esempio perpendicolarità, parallelismo).

I numerosi problemi di rappresentazione emersi (conservazione o meno della perpendicolarità/parallellismo nella rappresentazione, scelta del punto di vista, parti da assemblare, ...) sono in realtà i nodi del problema rappresentazione piana della realtà.

Per proporre una soluzione occorre approdare alla tecnica del disegno prospettico o, meglio, alla geometria della rappresentazione prospettica. Sono necessari quindi tempi ancora lunghi e tali obiettivi non rientrano in quelli di questa unità di lavoro, che vuole principalmente esplorare problemi associati alla rappresentazione piana della realtà e discuterli in relazione alle dinamiche mentali messe in atto nelle attività di produzione/lettura.

Proponiamo a questo punto del percorso, due possibili gestioni:

gestione 1) chi volesse approfondire gli aspetti più legati alla geometria e seguire il nostro percorso di rappresentazione dello spazio, può non svolgere le attività relative alla scheda 6-bis, lasciando aperti i problemi non risolti. Troverà in Modelli Unità di Lavoro I (proposta per la I-II media) e Modelli Unità di Lavoro L (proposta per II-III media) un possibile approccio didattico alla loro soluzione.
gestione 2) chi, per ora, vuole escludere la soluzione "geometria", può "tirare le fila" dei problemi di rappresentazione svolgendo le attività relative alla scheda 6-bis.

Gestione 2)

Confronto tra disegni prodotti e fotografia del corridoio.

L’insegnante consegna ai ragazzi alcune foto del corridoio, scattate da diversi punti di vista, e chiede di riconoscere quale foto ha analogie con il proprio disegno, motivando la risposta (scheda 6-bis).

Le attività di confronto disegni-foto possono portare ad approfondire più problemi, a diversi livelli di concetualizzazione e di formalizzazione. Per esempio, a partire dalle relazioni osservatore/osservato (inclinazione delle linee, destra/sinistra, vicino/lontano, ....) si può chiedere ai ragazzi di:

• formulare semplici ipotesi associate all'osservazione e all'esperienza (da lontano vedo gli oggetti più piccoli) per poi approfondire aspetti linguistici (dall'uso appropriato di termini, alla formulazione di enunciati matematici);
• riflettere su aspetti numerici (dal problema di "misurare sulla foto", al sistema di riferimento)
• lavorare sugli aspetti tecnici del disegno (dal ricalco foto su lucido al disegno prospettico)
• ...............

Noi, attraverso la mediazione della foto, intendiamo evidenziare aspetti grafici che permettono di far vedere ai ragazzi come si possono risolvere globalmente i problemi con i quali si erano scontrati (e che riuscivano a cogliere e risolvere solo localmente) e aiutarli a formulare semplici ipotesi, associate all'osservazione e all'esperienza, sull'andamento delle linee. Occorre che l'insegnante dica chiaramente che in questo modo evidenziamo come si risolvono alcuni problemi grafici, senza ancora spiegare il perchè e che gli alunni affronteranno questo importante aspetto nel corso degli anni scolastici, in quanto la sua padronanza richiede ulteriori conoscenze.

Chi intende proseguire il nostro percorso di geometria, troverà in Modelli Unità di Lavoro L un possibile approccio didattico a questi aspetti teorici.

La mediazione della foto evidenzia quindi aspetti grafici di un "modello" di rappresentazione del corridoio. La classe è in grado di cogliere questo momento di sintesi perché la foto viene proposta al termine di un processo graduale (realizzato mediante produzioni individuali, letture/interpretazioni di disegni altrui e discussioni collettive) nel corso delle quali ha imparato ad attivare dinamiche produttore/lettore che sa ora utilizzare. In questa tensione conoscitiva gli alunni sanno "cercare" sulla foto esattamente ciò di cui hanno bisogno e riescono a leggere la soluzione di alcuni problemi con i quali si erano scontrati. Con il confronto disegno-foto, gli alunni prendono coscienza delle differenze tra "quello che vedo" e "quello che rappresento". Chi è in grado di mettere in discussione i propri disegni, inizia a problematizzare la situazione, a produrre e argomentare nuove ipotesi, a capire eventuali errori grossolani (tetto).

Ricordiamo ancora che è opportuno che l'insegnante sottolinei, anche nel corso di questa attività, gli aspetti utili ad abituare la classe a riconoscere ogni ipotesi come un particolare "stato" di un'esplorazione dinamica (vedi B2, per l'insegnante).