Funzioni del linguaggio

Nell’attività di problem solving è di particolare importanza l’uso di linguaggi appropriati per comunicare, comprendere, confrontare, argomentare,…Dall’impostazione vygotskijana è possibile derivare la seguente classificazione dei diversi linguaggi utilizzati nel problem solving matematico e le relative funzioni caratteristiche.

Il linguaggio verbale è in genere utilizzato con le seguenti funzioni (a cui si fa spesso riferimento nei commenti):

	contrattuale, per comunicare il proprio pensiero in forme comprensibili
	di chiarimento, per spiegare a se stessi il senso delle proprie azioni
	di ricordo o stabilizzazione, per focalizzare o riassumere quanto eseguito fino a un dato momento
	programmatrice, per comunicare o schematizzare il procedimento da seguire
	di controllo, che consente di verificare la coerenza e l’adeguatezza fra la strategia programmata e il processo risolutivo realizzato.

Il linguaggio algebrico è in genere caratterizzato dalle seguenti funzioni:

	stenografica, che consente di descrivere una data situazione con una formula, con un nome che hanno il pregio della sinteticità
	generalizzante, che consente di inserire una data situazione in un contesto più ampio
	trasformazionale, che consente di operare sulle espressioni, passando da espressioni ad altre a esse equivalenti: si tratta della funzione cruciale del linguaggio algebrico, che lo rende particolarmente adatto ad alcune situazioni di problem solving matematico. Questa funzione non può caratterizzare allo stesso modo il linguaggio naturale, in quanto in questo il significato dei termini è legato al contesto, mentre nel linguaggio algebrico è decontestualizzato.

Altre forme di linguaggio come quello geometrico, grafico, iconico, vengono presi in considerazione in quanto utili per rappresentare una situazione problematica e in quanto di stimolo all’intuizione.

Nella dinamica interno / esterno e quindi nella interpretazione e nella produzione di segni, i segni (parole, grafici, disegni, gesti, azioni, formule) prodotti, usati e interpretati risultano essere strumenti di pensiero consapevoli o inconsapevoli. In alcuni casi, tali strumenti sono così inconsapevoli da essere utilizzati invece che come strumenti, come oggetti cui si delega il ragionamento, senza però la capacità di recuperare significato e controllo degli stessi segni prodotti, con il conseguente rifugio su aspetti puramente sintattici o di memorizzazione e, quindi, con la perdita di ogni significato. In questi casi il simbolo, invece di riuscire nell’operazione di condensazione del significato, comporta l’evaporazione dello stesso.

In ambito matematico, in attività di problem solving, si può pensare a una formula essenzialmente in due modi:

	come oggetto da trasformare per ottenere un’altra espressione che presenti un senso più adeguato al compito da risolvere
	scoprire nella formula, senza trasformarla formalmente, un nuovo significato che sia particolarmente adeguato al compito da risolvere

In entrambi i casi si passa, in genere, da un frame a un altro, che spesso caratterizzano il modo in cui si pensa a una formula.

Un’altra classificazione tra le diverse funzioni del linguaggio è dovuta a Louis Radford (confrontare articolo citato nella bibliografia sopra riportata).

Radford individua tre funzioni specifiche del linguaggio: la deissi, ossia la funzione indicatrice, ostensiva. Si tratta del primo passo nel processo di costruzione di significato. Chi apprende dà nomi, mette le lettere, per poter meglio indicare gli oggetti del discorso, mostrarli agli altri.  La seconda è la funzione generatrice del linguaggio. Attraverso di essa chi apprende opera sulle rappresentazioni degli oggetti di studio, le trasforma in altre rappresentazioni e, con questa attività, inizia a costruire vero e proprio significato. Diciamo che, con l'esercizio di questa funzione, chi apprende inizia a intravedere, dietro le varie rappresentazioni su cui opera, gli oggetti matematici.

La terza funzione del linguaggio è quella logica. Si evidenzia con l'uso di costrutti linguistici del tipo "se … allora", che segnalano la presenza di deduzioni. L'esercizio delle tre funzioni del linguaggio segnala la presenza di processi di pensiero volti alla costruzione di significato, ossia di schemi, di modelli, di rappresentazioni, di immagini mentali che chi apprende si costruisce come via di accesso ai concetti e a quelli matematici in particolare.

Infine, per la comprensione di alcuni commenti, può essere utile il seguente documento, che è una trascrizione di una conferenza tenuta da Jerome Bruner presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Modena nell’estate del 2001. In essa Bruner prende in considerazione i due aspetti paradigmatico e narrativo del linguaggio, ponendo l’attenzione sul fatto che soprattutto (ma non solo) per i non esperti, anche l’attività matematica ha bisogno dell’aspetto narrativo, per troppo tempo tenuto in bassa considerazione.

Conferenza di Bruner.