Attività 3. ...dai ragazzi

Analisi delle risoluzioni ai problemi proposti nella Scheda 3.

Problema 1

  • alcuni ragazzi non hanno ancora chiara l'idea che unità di misura con lo stesso nome devono essere uguali (ma fra loro c'è chi non sa che la frequenza dei battiti cardiaci è individuale e dipende da diversi fattori ) (protocollo 1).
  • alcuni ragazzi sono in grado di trainare la discussione sostenendo il loro punto di vista (protocolli 2).

Problema 2
E' interessante notare e analizzare la capacità che alcuni ragazzi hanno di esplicitare ad altri come affrontare questioni in situazioni di cui non sempre questi ultimi hanno una conoscenza diretta; ad esempio, i ragazzi che conoscono il gioco delle bocce lo spiegano a chi non lo sa. I protocolli che descrivono le operazioni necessarie a trovare la boccia più distante dal pallino usano:

  • solo la verbalizzazione (protocolli 3)
  • la verbalizzazione e un disegno (che è descrittivo della situazione ma non aggiunge molto alla verbalizzazione) (protocolli 4)
  • un disegno (nel caso in oggetto sembra essere presente una buona comprensione della situazione dal punto di vista geometrico) non supportato però da una adeguata spiegazione (protocollo 5)

Problema 3
Questi esercizi hanno lo scopo di socializzare le operazioni e le conoscenze inerenti alle attività di misurazione. Ad esempio, i ragazzi che non sanno come misurare la capacità di un pentolone lo imparano dai compagni Lo scambio di notizie e di esperienze sugli strumenti e sulle unità di misura adeguate ad ogni situazione è molto importante perché aiuta i ragazzi a confrontare e ampliare le proprie conoscenze.

Problema 4
I ragazzi, eseguendo le misure richieste, hanno a volte comportamenti che derivano dalla mancanza di padronanza con il problema dell'approssimazione: spesso non sono sicuri se una misura presa in modo diretto, o ricavata indirettamente, sia una misura sufficientemente precisa in una data specifica situazione. La discussione sulle attività svolte è utile per individuare le difficoltà e cominciare a riflettere sulle misure approssimate.
Nell'attività sul segmento AB i ragazzi sono spesso in difficoltà con la divisione e non controllano il senso del risultato ottenuto (sul righello o effettuando operazioni inverse).
Le strategie alternative adottate permettono loro di non perdere di vista il significato di ciò che fanno

  • Danilo spiega perché ha misurato il segmento AB con un numero pari di millimetri (3,4 cm o 3,2 cm) (protocollo 6)
  • Fabio spiega come ha operato per trovare il doppio e la metà del segmento, mescolando argomentazioni teoriche alla descrizione dell' attività pratica. Si ricollega al discorso di Danilo ma dimostra di saper procedere con più sicurezza (protocollo 7)


La situazione descritta nel Problema 5, e la forma colloquiale con la quale è proposto, portano i ragazzi a non eseguire le equivalenze in modo meccanico. Infatti, ad esempio, "mezzo chilo" diventa 500 g e "4 etti" sono indicati con 400 g.

Molto interessanti sono i protocolli relativi al Problema 6 perché mettono in luce come l'attività del misurare sia una attività difficile dal punto di vista cognitivo e non un atto meccanico supportato dall'uso di un strumento.
I protocolli mettono in luce:

  • difficoltà di comprensione del testo e di verbalizzazione delle intenzioni (protocollo 8)
  • non completa assimilazione della procedura per misurare (protocolli 9)
  • padronanza delle operazioni necessarie a misurare in modo corretto (protocolli 10)

Anche se prima del Problema 7 sono stati fatti esempi di misure che necessariamente devono essere effettuate in modo indiretto, i ragazzi hanno generalmente reazioni di sorpresa per la misura che viene richiesta (lo spessore di un foglio di quaderno) e tendono a pensare ad uno strumento con cui misurare lo spessore di un singolo foglio di quaderno.
Inoltre hanno difficoltà di natura linguistica che impediscono di tenere sotto controllo i termini per spiegare il procedimento da effettuare (dividere lo spessore o il costo per il numero dei fogli) (protocollo 11)