A2. ...dai ragazzi

Analisi delle risposte della scheda 2
La scheda 2 richiede di formulare ipotesi sulle condizioni affinchè (quando) l'ombra di una cartolina resti un rettangolo. E' possibile svolgere l'attività con o senza l’osservazione diretta delle ombre; in questo secondo caso la classe deve compiere un esperimento mentale.

Quasi tutti i ragazzi colgono che se i raggi del sole sono perpendicolari alla cartolina, l'ombra rimane un rettangolo e dicono di aver "raccolto" (implicitamente o esplicitamente) le ombre su un piano orizzontale (pavimento) o verticale (parete).
Le risposte generalmente evidenziano diversi livelli di analisi delle situazioni e molte sono supportate da disegni che illustrano il pensiero dell’alunno. C'è chi:

  • si limita all'analisi di un solo caso (vedi esempi 1).
  • considera i due casi più immediati (vedi esempio 2).
  • considera più casi. Soprattutto gli alunni della fascia alta riescono anche ad esprimersi in maniera sostanzialmente corretta (vedi esempi 3).

Nelle nostre classi abbiamo avuto anche esempi di situazioni estreme: Daniele e Andrea.

La discussione alla scheda 2 deve convergere alla formulazione delle prime "regole" condivise della geometria delle ombre del sole.
Le congetture più frequenti emerse nelle nostre classi sono state del tipo:
l'ombra di una cartolina resta un rettangolo:

  • quando la cartolina è messa frontalmente al sole (intende la cartolina su un piano parallelo al piano su cui giace "il disco del sole") l'ombra è un rettangolo
  • se la cartolina ha la direzione dei raggi del sole, l'ombra è un segmento
  • se i raggi arrivano perpendicolari alla cartolina, l'ombra è un rettangolo

Gli alunni che hanno svolto l’ attività proposta nella scheda 1 in aula, senza l’osservazione diretta delle ombre hanno quasi tutti spostato mentalmente il sole anziché la cartolina e hanno dato risposte del tipo:

  • se il sole è frontale…allora…rimane un rettangolo
  • se il sole è laterale…diventa un parallelogrammo
  • se il sole è perpendicolare (intendendo però a mezzogiorno o all'equatore) rimane un rettangolo.

Analisi delle risposte della scheda 3
Le risposte all'esercizio [… Per individuare la direzione dei raggi del sole in un dato momento, si possono utilizzare una tavoletta e un chiodo perpendicolare ad essa. Come potresti verificare che i raggi del sole arrivano perpendicolari alla tavoletta ?] (scheda 3) non rivelano particolari difficoltà nel compiere l'esperimento mentale; quasi tutti rispondono correttamente e nella maggior parte degli alunni si nota un miglioramento nell'utilizzo del linguaggio geometrico appropriato.

Riportiamo alcuni esempi di risposte; molte sono anche accompagnate da un disegno che descrive la situazione.
I raggi del sole arrivano perpendicolari alla tavoletta se:

  • l'asticciola, piantata perpendicolarmente sulla tavoletta, è parallela ai raggi del sole cioè non proietta alcuna ombra sulla tavoletta
  • l'asticciola non ha ombra perché i raggi sono paralleli all'asticciola e quindi perpendicolari alla tavoletta
  • non si vede l'ombra dell'asticella perpendicolare alla tavoletta. Così significa che il sole è precisamente sopra all'asticella, quindi precisamente perpendicolare alla tavoletta