TEMI AFFRONTATI

1. Modellizzazione matematica di fenomeni fisici (allungamento di molle ed elastici), di fenomeni naturali (trasmissione dei caratteri ereditari) e di artefatti della vita quotidiana (oggetti contenenti ingranaggi) : unità di lavoro A, B, C, M rivolte alla scuola media. A partire dalle concezioni e dalle rappresentazioni degli alunni l’insegnante introduce gradualmente strumenti matematici come schemi, formule e grafici, figure geometriche per descrivere , interpretare e argomentare su aspetti rilevanti del fenomeno considerato.
2. Approccio ad una teoria matematica nello studio degli aspetti geometrici nel campo di esperienza delle ombre del sole e in quello della rappresentazione dello spazio visibile: unità di lavoro D, E, H, I, L rivolte al secondo ciclo della scuola elementare e alla scuola media. Il cuore di queste unità è rappresentato dallo sviluppo dell’argomentazione fino alla costruzione di elementi di sapere teorico: le ipotesi riguardanti il fenomeno delle ombre del sole e la rappresentazione piana di oggetti e situazioni spaziali vengono validate non dall’esperimento o dal disegno, ma attraverso un ragionamento a partire da proprietà ammesse come vere. Per la rappresentazione dello spazio gradualmente tali proprietà diventano "postulati" della geometria coinvolta (geometria della proiezione centrale), le ipotesi diventano "congetture" e l’argomentazione diventa "dimostrazione matematica".
3. Approccio ad una prima teoria delle frazioni: unità di lavoro G, rivolta alla scuola media. Attraverso costruzioni per similitudine gli alunni arrivano a rappresentare frazioni come punti della retta graduata. Il passaggio alla teoria si attua quando si cominciano ad individuare proprietà "evidenti" che possono essere espresse in termini generali attraverso il simbolismo algebrico e possono essere utilizzate per giustificare altre proprietà via via più complesse.
4. Costruzione consapevole di elementi di teoria geometrica collegati all’uso di strumenti tecnologici (macchine matematiche e software Cabrì Gèometre): unità di lavoro N, O, P, Q, rivolte al biennio delle scuole superiori.