UNA DEFINIZIONE DI IPOTESI PER LA DIDATTICA

Enrica Ferrero ha avviato nel 1991 un programma di ricerca didattica sulle ipotesi in campo matematico e scientifico che via via si è articolato nei seguenti punti:

(a) indagine sulle specificità della domanda (che dovrebbe sollecitare la produzione di una ipotesi);

(b) indagine sulla specificità della risposta-ipotesi, e produzione di una definizione generale;

(c) indagine sul processo di produzione della risposta-ipotesi.

La ricerca sui punti a) e b) è per ora conclusa, mentre è ancora in corso su c).

a: specificità della domanda

La specificità della domanda consiste in una formulazione linguistica appropriata e in una intenzione (=attesa di risposta) legata alla situazione.

Una domanda formulata in questo modo: "ripeti la definizione di..." non è evidentemente appropriata. D'altra parte, l'insegnante che chiede (a degli studenti di Liceo) di generalizzare la proprietà (oggetto di attività nell'ora precedente) secondo la quale la somma di due numeri dispari consecutivi è divisibile per 4 pone una domanda suscettibile di provocare la produzione di una ipotesi; questo non avverrebbe se lo stesso insegnante chiedesse agli stessi alunni di determinare il risultato della moltiplicazione 235x37. Questo esempio suggerisce che una domanda di per sé appropriata non è sempre suscettibile di provocare la produzione di una ipotesi : la determinazione del risultato di 235x37 all'età di 8 anni (prima dell'insegnamento della tecnica di calcolo scritto della moltiplicazione) richiede da parte dell'alunno la produzione di una ipotesi (progettuale).

b: specificità della risposta

L'insegnante giudica soddisfacente una risposta se la formulazione linguistica e il processo di pensiero che si può intuire dietro il testo della risposta (inteso in senso ampio: parole, disegni, formule) sembrano appropriati:

- formulazione linguistica appropriata
alla domanda (in una III media): "Cosa si può dire del prodotto di due numeri irrazionali?" un alunno risponde: "non so"; si tratta di una constatazione di incapacità a formulare una ipotesi, non di una ipotesi. Un altro alunno risponde: "non l'ho ancora studiato"; si tratta di una risposta (che esprime la constatazione che la domanda non copre gli argomenti studiati) che non possiamo considerare una ipotesi. Un terzo alunno dice: "Forse, si tratta di un numero irrazionale, perché il prodotto di due numeri razionali è razionale, e anche il prodotto di due numeri pari è pari, e il prodotto di due numeri dispari è dispari...": in questo caso, la risposta "Forse, si tratta di un numero irrazionale " ha la forma linguistica di una ipotesi (sia pure matematicamente errata);

- processo di pensiero appropriato
(come sembra verificarsi nell'ultimo esempio): occorre che l'alunno operi una scelta motivata, secondo argomenti pertinenti, tra alternative possibili, da lui evocate o costruite; inoltre l'insegnante ritiene appropriato il processo di pensiero quando rileva che l'alunno accompagna la formulazione della risposta con la mancanza della certezza assoluta sulla validità della scelta effettuata. Questa mancanza di certezza sottolinea il carattere di percezione della provvisorietà e soggettività dell'ipotesi. In altri termini: una ipotesi cessa d'essere tale dopo il processo di verifica (ovviamente, se la verifica dà un risultato univoco); e la stessa frase può costituire una ipotesi per un soggetto, e una "conoscenza certa" per un altro.

E. Ferrero ha sintetizzato queste "specificità" in una definizione sintetica di ipotesi:

"Atto di linguaggio che comunica, in seguito ad una opportuna domanda, l'immagine di una realtà possibile, selezionata - secondo l'interrogante - all'interno di una gamma di possibilità di risposta; e, insieme, atto di pensiero che sottosta all'immaginazione e alla selezione di tale realtà possibile".

Si può notare il carattere soggettivo (da parte dell'insegnante) del giudizio sulla pertinenza dell'atto di pensiero alle condizioni fissate.

La portata di una definizione, nell'ambito delle scienze umane (e della didattica in particolare), si misura anche sulla base del chiarimento che consente di realizzare sulle condizioni di azione, dei fenomeni che mette in evidenza, dei problemi nuovi che vengono sollevati, della penetrazione che viene consentita dell'oggetto definito.

Nel gruppo di ricerca genovese che si occupa di didattica della matematica e delle scienze nella scuola dell'obbligo, la definizione ha permesso:

- di aiutare gli insegnanti a formulare delle "consegne" più appropriate e ad individuare le condizioni necessarie affinché gli alunni possano produrre delle vere ipotesi; in particolare, dato che l'ipotesi riguarda una scelta motivata occorre che gli alunni (o la maggioranza di essi) siano in condizione di poter scegliere e motivare;

- di classificare i prodotti degli alunni a seguito di una richiesta di "produzione di ipotesi" (dalla risposta non pertinente, alla risposta che probabilmente non è frutto di una selezione operata tra "possibilità", alla risposta certa, all'ipotesi vera, prodotta in condizioni di incertezza e ben argomentata);

- di organizzare (a lungo termine) il lavoro nella classe in modo tale che gli alunni possano passare progressivamente dalle "opinioni' (senza scelta cosciente e argomentata, e senza attesa di verifica) tipiche dei 6 anni, alle "ipotesi" ben argomentate.