B3...per l'insegnante

La discussione in classe che segue le attività descritte nella situazione didattica relativa al criterio di uguaglianza LAL sarà guidata dall'insegnante, a partire dagli elaborati degli allievi, con i seguenti obiettivi:

Formulare il criterio di uguaglianza LAL che verrà assunto come quarto assioma

Comprendere che la condizione che l'angolo a sia compreso tra i due lati assegnati è necessaria per l'esistenza di un 'unico' triangolo

Visto che spesso i ragazzi mostrano ancora una certa fissità nello scegliere il segmento più lungo come base è importante porre ancora l'attenzione sul fatto che tutti i lati possono fungere da base e che i triangoli che si ottengono risultano "uguali ". 

Anche se l'ordine di introduzione dei criteri di uguaglianza è stato invertito e a questo proposito non sono stati chiamati primo, secondo e terzo criterio, si può decidere di mantenere per essi la dicitura tradizionale, facendo osservare ai ragazzi la necessità di uniformarsi ad un lessico comune ormai ben consolidato. Si può inoltre far osservare che i criteri che qui sono assunti come assiomi in altre esposizioni compaiono tra i primi teoremi dimostrati; sarà una buona occasione per far riflettere i ragazzi sull'obiettivo che ci si prefigge: sistemare le conoscenze geometriche in modo che ogni fatto venga derivato da un certo numero di principi assunti. 

Quando si vuole parlare di Geometria, per la quale esiste una lunga tradizione, è ragionevole pensare ad una certa uniformità nei principi da assumere e nei termini da utilizzare.

   

Argomenti da introdurre sul quadernino

 Quarto assioma: Dati due segmenti a e b ed un angolo a è possibile costruire un unico triangolo che abbia tali segmenti come una coppia di lati e l'angolo a come angolo tra essi compreso, purché a sia minore o uguale ad un angolo piatto (primo criterio di uguaglianza).