QUALI SCELTE

Le unità di lavoro che presentiamo nascono dall'esperienza del gruppo di ricerca didattica di Pisa che da alcuni anni lavora ad un progetto sperimentale di innovazione dell'insegnamento della geometria nel primo biennio della scuola secondaria superiore.

Queste unità di lavoro affrontano i primi argomenti di geometria euclidea e quindi sono pensate per introdurre i ragazzi di una prima superiore al metodo deduttivo. E' esperienza comune che di fronte ai primi teoremi e alla richiesta di fornire una dimostrazione i ragazzi incontrano difficoltà a passare dalle conoscenze intuitive della scuola media ad un approccio a queste conoscenze secondo una prospettiva teorica. Da qui le scelte seguenti:

1) le costruzioni geometriche come contesto tematico nel quale organizzare le attività didattiche

2) il micromondo di Cabri come ambiente di mediazione per la costruzione del significato di teorema e di teoria

3) la scelta degli assiomi

4) la discussione collettiva in classe come contesto educativo in cui i processi argomentativi possano evolvere in processi dimostrativi ad opera della mediazione consapevole dell'insegnante

5) la verbalizzazione da parte dei ragazzi delle attività svolte per spingerli a descrivere e commentare la soluzione dei problemi e per seguirli nel loro processo di crescita logico-deduttiva

6) Un "quadernino" dove gli alunni riporteranno le definizioni, gli assiomi e le giustificazioni delle costruzioni (teoremi) concordati in classe durante le discussioni collettive, anche mediante l'opera di mediazione dell'insegnante. 

7) La necessità di un menu ridotto delle costruzioni (poiché l'intero menu racchiude la teoria già completa mentre noi vogliamo costruirla insieme ai ragazzi e quindi inserendo un comando relativo ad una costruzione solo se precedentemente giustificata.)

8) L'introduzione dei criteri di uguaglianza in termini di costruibilità che saranno poi formulati in termini di uguaglianza, dopo che sia stato discusso e chiarito in che senso è possibile parlare di uguaglianza.  E' questo un punto delicato al quale è necessario dedicare più di un momento di riflessione, in occasioni successive.  Del resto il termine uguale è usato ed abusato in matematica, questo fatto rappresenta una caratteristica saliente, che merita di essere evidenziata.

Il progetto si presenta come lavoro di "ricerca innovazione":  all'interno delle strutture scolastiche esistenti, si è inteso sperimentare la attuabilità di innovazioni per il miglioramento dell'educazione geometrica. Questo significa che i cambiamenti introdotti, pur nella loro novità, sono perfettamente compatibili con la realtà scolastica, ovvero con orari e programmi vigenti.  Il carattere di 'novità' del progetto riguarda un cambiamento a livello di  metodologia, piuttosto che di contenuti; in effetti, l'obiettivo ambizioso che ci siamo posti riguarda lo sviluppo di un atteggiamento rispetto alla geometria e più in generale alla matematica: il progetto intende offrire una via praticabile per introdurre gli allievi alla dimensione teorica della geometria.

E' possibile che sorgano difficoltà, connesse al cambiamento di atteggiamenti, che debbano essere affrontate sia dagli allievi che dagli insegnanti; è stata esperienza del nostro gruppo vivere questo cambiamento, e non sempre è stato semplice come si immaginava. Forse l'aspetto più insidioso sta proprio nel senso di responsabilità che l'insegnante sente nei confronti del suo compito educativo, ma il problema è convincersi che la responsabilità educativa deve essere condivisa con l'allievo al quale bisogna chiedere una parte attiva nel processo di apprendimento.