C1. ... per l'insegnante

E' possibile che solo pochi alunni siano in grado di fornire una costruzione corretta, che , tenga conto cioè degli assiomi introdotti; molti non  hanno alcuna idea e procedono per tentativi, alcuni ricorrono alle rette parallele, quindi ad una costruzione non giustificabile con gli elementi per il momento a disposizione. In effetti si tratta di una costruzione difficile, sulla quale però non sembra valere la pena di spendere molto tempo; perciò, se c'è qualcuno che può esporre la costruzione corretta, lo si invita a farlo, altrimenti  l'insegnante può guidare gli allievi verso una costruzione corretta, sottolineando il fatto che è possibile giustificarla in base agli assiomi stabiliti.

Proponiamo la seguente costruzione, che ci sembra possa essere presentata agli allievi senza troppe difficoltà.

Sia BAC l'angolo dato, e A'P la semiretta su cui si vuole riportare l'angolo.

Basterà fissare a partire dall'angolo dato un triangolo qualsiasi, ad esempio ABC, riportare sulla semiretta A'P il triangolo A'C'B' uguale ad ACB.

Qualora si ritenga opportuno scegliere la via di dare risalto alle soluzioni degli allievi, bisogna tenere conto che questo è il primo caso di costruzione per la quale si chiede una giustificazione a partire dalle poche proprietá stabilite (sulle quali ci si è già messi d'accordo). E' bene pertanto invitare i ragazzi a riflettere e a produrre una relazione scritta che fornisca una descrizione della costruzione ed una giustificazione della procedura seguita. Gli elaborati, consegnati all'insegnante, forniranno la base su cui impostare la discussione collettiva.

Esempio di griglia di catalogazione dei  protocolli

La catalogazione degli elaborati riguarda la giustificazione addotta e  tiene presente gli obiettivi della discussione: