La correttezza della soluzione (il disegno ottenuto è un quadrato?), anche se non è direttamente messa in discussione, risulta indubbiamente centrale. La domanda sul comportamento delle diverse figure di Cabri  mira a spostare il fuoco della discussione dal disegno prodotto alla procedura utilizzata per ottenerlo. Questo primo passo è necessario per introdurre l'idea di figura di Cabri e per discutere in seguito sul criterio di accettabilitá di tali figure (vedi "Quali scelte").

Il punto centrale sembra essere quello di accettare (di adattarsi ad) un criterio di correttezza che appare come intrinseco alla macchina: alcuni disegni restano invarianti per trascinamento.

Il vantaggio di forzare in questa direzione sta nel fatto che il problema di esplicitare un criterio di accettabilità, che comunque è il problema base di una presentazione ipotetico-deduttiva, viene ad essere ricondotto e circoscritto al funzionamento della macchina e quindi spersonalizzato e decontestualizzato. Anche se con stretti legami con la logica della geometria corrente, si tratta di entrare nella logica di una macchina; seppure ad un primo contatto tale logica possa risultare un po' misteriosa, essa ha il vantaggio di essere ben definibile ed indipendente sia dal soggetto allievo che dal soggetto insegnante.

La discussione sarà dunque centrata sul capire in cosa consiste una figura di Cabri,  riconoscendo il trascinamento come test di accettabilità per la soluzione. In altri termini, l'obiettivo base di questa prima discussione consiste nel mettersi d'accordo e nell'ammettere che le figure soluzione sono solo le figure di Cabri.

 E' questa una buona occasione per forzare un po' la situazione ed esplorare quali conoscenze hanno gli allievi sul quadrato; ad esempio quali proprietà conoscono oltre l'uguaglianza dei lati, degli angoli ecc.. Potrebbe essere interessante osservare se essi rilevano legami tra le varie proprietà; ad esempio se, dati i lati uguali e un angolo retto si rendono conto che ciò è sufficiente per affermare che anche gli altri angoli sono retti  o cose del genere. Naturalmente il livello di questa discussione varia molto da classe a classe ed in generale non conviene lasciarsi trascinare troppo lontano, perché c'è il pericolo di perdere il filo. Questa prima discussione rappresenta un punto cruciale del percorso perché getta le basi del lavoro futuro sia per quanto riguarda i contenuti matematici, che per quanto riguarda gli atteggiamenti degli allievi.

Un obiettivo più generale consiste nell'introdurre gli allievi alla verbalizzazione (vedi "Quali Scelte").

Il rilievo dato agli elaborati prodotti, in termini di precisione, di completezza ecc. , risulta fondamentale per proseguire l'attività di verbalizzazione, che presenta in genere notevoli difficoltà. Deve risultare immediatamente necessario il riferimento al testo prodotto, oltre che al disegno, per discutere la correttezza del procedimento.