SCHEDA 1

TRASLAZIONE

L'eplorazione, dopo una riflessione iniziale sugli oggetti liberi, procede con l'esame della relazione fra figure e figure trasformate ( a partire da un segmento) per poi mettere in luce il carattere di corrispondenza puntuale e l'esistenza di rette unite.

In questa scheda vengono indicate le risposte (in colore verde) ad alcuni quesiti.
per scaricare la scheda

 

  • Costruisci un VETTORE OP; costruisci un segmento AB; costruisci il segmento A'B' traslato di AB, usando il comando TRASLAZIONE (apri il menu HELP con F1).

  • Quali oggetti puoi muovere/variare trascinandoli con il mouse? Perchè? Si possono muovere: il segmento AB, i punti A e B (in questo modo varia la lunghezza del segmento AB), il vettore, il punto di applicazione del vettore O e il punto finale P (in questo modo variano modulo, direzione e verso del vettore). Questi oggetti si possono muovere perche' sono oggetti di base (liberi). Non si puo' trascinare il segmento A'B', in quanto questo e' un oggetto costruito e dipende dagli altri oggetti liberi che sono serviti per la sua costruzione (segmento AB e vettore OP).

  • Che cosa succede variando tali oggetti sullo schermo? Completa la tabella e ricorda che per verificare il parallelismo ed altre relazioni è possibile utilizzare i comandi della casella VERIFICA PROPRIETA'. Per verificare le uguaglianze di misure puoi usare i comandi della casella MISURE

Se muovo/ vario..... Allora.....
Il vettore OP Non si muove niente altro
O oppure P Il segmento A'B' si sposta variando la sua posizione e la sua distanza rispetto ad AB
Il segmento AB A'B' si sposta conservando la sua posizione rispetto ad AB e la sua lunghezza.
Il punto A Si muove A' e il segmento A'B' rimane parallelo ad AB, con la stessa lunghezza e alla stessa distanza.

I segmenti AA' e BB' rimangono paralleli a OP.
Il punto B Si muove B' e il segmento A'B' rimane parallelo ad AB, con la stessa lunghezza e alla stessa distanza.

I segmenti AA' e BB' rimangono paralleli a OP.

  • Costruisci l'immagine di altri oggetti (rette, cerchi, triangoli) e esplora la traslazione annotando le tue osservazioni.

  • Costruisci un oggetto, prendi un punto su di esso e costruisci il suo traslato. Fai muovere il punto sull'oggetto con il menu ANIMAZIONE e osserva il movimento del suo traslato: che cosa descrive quest'ultimo punto? Puoi vederlo usando il menu LUOGO oppure il menu TRACCIA

  • Prendi un punto C interno a una figura (triangolo, circonferenza, poligono ecc.); trasforma la figura e il punto interno considerato. Fai variare C portandolo dall'interno all'esterno della figura. Che cosa osservi? (i corrispondenti di punti interni sono ancora interni, ecc.)

  • Se un punto C descrive una retta anche il suo traslato C' descrive una retta ? Perchè?

  • Congiungi alcuni punti a tua scelta (vertici di figure, punti su figure) con i loro traslati: in che relazione stanno i segmenti ottenuti al variare del vettore OP (ad esempio muovendo O)?

  • Trasforma una retta parallela al vettore OP (se non l'hai già fatto prima) trasforma anche un punto che giace su questa retta. Che cosa osservi?

  • Quali sono gli elementi che individuano una traslazione? (il vettore OP)