QUALI SCELTE

Le unità di lavoro N ed O propongono contenuti elaborati durante il lavoro di ricerca del NRSDM del Dipartimento di Matematica dell'Università di Modena a partire dagli anni '80. Nell'ambito di questo lavoro di ricerca sono state costruite molte macchine , ora facenti parte della collezione del Laboratorio di Matematica del Centro Museo Universitario di Storia Naturale e della Strumentazione Scientifica e della mostra "Theatrum Machinarum" . L'uso didattico delle macchine presentate in queste unità è stato sperimentato per anni dai docenti autori durante l'insegnamento presso il Liceo Scientifico e in molte occasioni di aggiornamento e formazione per docenti. La sperimentazione più recente è stata svolta in aprile 2001 in Messico, nell'ambito di un progetto internazionale di collaborazione tra l'Università di Modena e Reggio Emilia e tra Università di Città del Messico (UPN, UNAM, UAM). E' stato coinvolto un gruppo (18 studenti) di 14-15 anni, che non aveva mai avvicinato il tema trasformazioni. La proposta si è articolata su 20 ore di cui poco meno di metà spese ad esplorare una parte del Menu TRASFORMAZIONI di Cabri2 e poco meno di metà spese ad esplorare alcune 'macchine' semplici (traslatore, macchina per la simmetria assiale e pantografo per riduzione-ingrandimento in scala). Tutti gli studenti hanno prodotto enunciati di tipo generale ed astratto. Una parte consistente degli studenti è stata anche in grado, nell'intervista finale individuale, di giustificare gli enunciati prodotti in riferimento ai teoremi della geometria elementare conosciuti. Nella discussione finale, con l'aiuto delle simulazioni Java del cdrom (http://www.museo.unimo.it/theatrum) sono stati ricostruiti collettivamente i testi 'matematici' degli enunciati prodotti, identificando anche parametri della macchina non essenziali alla realizzazione di una data trasformazione e distinguendoli da parametri che consentono di modificare la trasformazione stessa.

Punti caratterizzanti della nostra esperienza:

  • arricchimento sul piano metodologico: la fase esplorativa mobilita capacità legate alla astrazione, alla verbalizzazione, alla codificazione difficilmente estrinsecabili in un contesto di lezione frontale usuale nella scuola superiore
  • arricchimento sul piano culturale: il collegamento ad altri contenuti (arte, tecnologia, storia) è forte, esplicito e stimolante
  • la validazione e comunicazione degli enunciati avviene in una prima fase all'interno del gruppo di lavoro e confrontandosi con le esperienze eseguite (computer e modelli fisici); solo in un secondo tempo si stabilisce un confronto con l'insegnante.

Punti caratterizzanti della nostra UL:

dal momento che gli argomenti proposti sono fortemente legati ai programmi curriculari è opportuno che l'insegnante che intende sperimentare questa unità elabori autonomamente alcuni momenti del lavoro, ad esempio: la presentazione degli argomenti, le conclusioni dei lavori di gruppo, le schede esplorative, nelle quali il linguaggio, la quantità di questioni proposte, i suggerimenti debbono essere adattati alle varie situazioni didattiche. Un completamento possibile di questa unità consiste nella osservazione di modelli che schematizzano situazioni osservate nell'esperienza quotidiana (formazione di ombre solari o proiettate da sorgenti puntiformi) mostrando le corrispondenze generate fra due piani da un fascio proprio o improprio di raggi. L'osservazione dei modelli che verificano localmente i teoremi sulle composizione delle isometrie costituisce un altro completamento possibile dell'unità. Queste attività possono essere compiute direttamente sulle macchine presso il Laboratorio di Matematica del Centro Museale oppure utilizzando il sito precedentemente segnalato L'unità è coordinata con l'unità CURVIGRAFI (che ne costituisce un naturale sviluppo) e a cui si rimanda per riferimenti storico-culturali.