Scheda D3

esperienza introduttiva 3 alla macchina del Cavalieri

In un triangolo rettangolo, indicando con y l'altezza variabile relativa all'ipotenusa, con a la lunghezza dell'ipotenusa e x la lunghezza di una delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa si ottiene la relazione y=x(a-x)

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Introdurre s e t in due perni fissati su f (a distanza predeterminata, indicata con a) e muovere l'angolo retto: la situazione è identica a quella già esaminata su p. Ma ora, utilizzando il regolo r fissato ad angolo retto sul cursore C e facendo scorrere (con un altro perno fissato al foro V) il vertice dell'angolo retto nella scanalatura di r, è possibile “materializzare” l'altezza relativa all'ipotenusa. Osservare il piede dell'altezza, che divide in due segmenti (variabili) l'ipotenusa. Ricerca la relazione che lega la lunghezza dei due segmenti variabili alla lunghezza della altezza y e alla lunghezza a dell'ipotenusa