un'altra definizione dell'iperbole

Si può osservare che i punti dell'iperbole hanno ugual distanza da un fuoco e dalla circonferenza direttrice che ha centro nell'altro fuoco.

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Quali sono le distanze tra il punto che descrive l' iperbole e ognuna delle due circonferenze direttrici?

Quali sono le distanze tra il punto che descrive l'iperbole e ognuno dei due fuochi (vertici di un lato maggiore dell'antiparallelogramma)?

Quali fra queste distanze rimangono uguali durante il moto e quali no?

Si può ricavare da questa osservazione una definizione dell'ellisse basata sulla uguaglianza di due distanze?