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INTERFACCIA TRA L'UNITA' DI LAVORO, I PROGRAMMI MINISTERIALI E I NUOVI INDIRIZZI PER L'ATTUAZIONE DEI CURRICOLI

L’unità di lavoro affronta la geometria della rappresentazione dello spazio, studiando proprietà delle figure in relazione alla loro variabilità o invariabilità nella rappresentazione prospettica. Vi è quindi riferimento agli "orientamenti per la lettura dei contenuti" esplicitati nei programmi ministeriali:

"Lo studio della geometria trarrà vantaggio da una presentazione non statica delle figure, che ne renda evidenti le proprietà nell’atto del loro modificarsi; …La geometria dello spazio non sarà limitata a considerazioni su singole figure, ma dovrà altresì educare alla visione spaziale. E’ in questa concezione dinamica che va inteso anche il tema delle trasformazioni geometriche".

Il percorso parte dall’osservazione di due rappresentazioni prospettiche di diversa natura, una fotografia e un dipinto, per indagare quali proprietà della geometria euclidea entrano in conflitto con la geometria della rappresentazione e le circostanze in cui alcune proprietà si conservano. Ciò è in accordo con i suggerimenti metodologici dei programmi ministeriali:

"il processo di avviamento al metodo scientifico …dovrà muovere …da esperienze facilmente comprensibili, dalla operatività e indirizzare alla sistematicità, grazie alla progressiva maturazione dei processi astrattivi".

Attraverso consegne mirate si costruisce un "modello" per la rappresentazione, dando

" ampio spazio all’attività di matematizzazione, intesa come interpretazione matematica della realtà nei suoi vari aspetti con la diretta partecipazione degli allievi" (dai suggerimenti metodologici dei programmi ministeriali).

Attraverso discussioni in classe e richieste di verbalizzazioni scritte, gli alunni sono sollecitati

"ad esprimersi e comunicare in un linguaggio che, pur conservando piena spontaneità, diventi sempre più chiaro e preciso" (programmi ministeriali — obiettivi per la matematica).

"L’acquisizione di un linguaggio rigoroso deve essere un obiettivo da raggiungere nel lungo periodo e una conquista cui gli allievi giungono, col supporto dell’insegnante, a partire dalle loro concrete produzioni verbali, quasi sempre imprecise ma ricche di significato per l’allievo" (finalità delle discipline: matematica - proposte per i nuovi curricoli).

La discussione in classe, la formulazione di ipotesi, l’analisi di situazioni problematiche di crescente complessità permettono di

"condurre gradualmente a verificare la validità delle intuizioni e delle congetture con ragionamenti via via più organizzati" (programmi ministeriali — obiettivi per la matematica)

In tutto il percorso è valorizzata non solo la funzione strumentale ma anche quella culturale della matematica,

"sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte unità culturale: entrambe queste funzioni sono determinanti per la formazione matematica degli studenti" (proposte per i nuovi curricoli - finalità delle discipline: matematica)

Sono inoltre perseguiti gli obiettivi specifici di apprendimento relativi ai seguenti nuclei trasversali individuati nelle proposte per i nuovi curricoli (finalità delle discipline: matematica):

Il nucleo "Argomentare e congetturare" caratterizza le attività che preparano alla dimostrazione, ossia a una delle attività che contraddistinguono il pensiero matematico maturo, quale sarà acquisito negli anni successivi.