Per individuare la frazione corrispondente al punto segnato sulla semiretta dei numeri occorrerà congiungere tale punto con il numero 1 della semiretta ripartitrice e poi condurre parallele a tale segmento fino ad intercettare una coppia di interi: a sulla semiretta dei numeri e b sulla ripartitrice; si sarà così trovato il segmento generatore della frazione a/b; la frazione corrispondente al "?" segnato sulla semiretta dei numeri sarà allora a/b, la b-esima parte del numero a. (protocollo)

L'attività di ricerca del segmento generatore della frazione indicata col "?" sulla semiretta dei numeri pone problemi di precisione e di approssimazione legati alla rappresentazione grafica: è possibile che alcuni ragazzi non riescano proprio ad intercettare coppie di interi ed altri, a causa di un uso poco accurato degli strumenti, ottengano delle sfasature. Il fatto che altri compagni, invece, riescano a trovare coppie di interi induce coloro che non ci sono riusciti a ripetere l’esecuzione con maggiore accuratezza e nel contempo favorisce la convinzione che i segmenti generatori esistono.

E’ bene che l’insegnante insista sul concetto "frazioni equivalenti — segmenti generatori paralleli", ma lasci aperta la questione relativa all’aspetto numerico delle frazioni equivalenti: per ora viene esaminato un caso particolare, il lavoro successivo condurrà alla generalizzazione dei criteri numerici.